Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

1.Số Nguyên tố - Hợp số

Quảng cáo

Cho một số tự nhiên a > 1

a được gọi là số nguyên tố nếu a chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

a được gọi là hợp số nếu a có nhiều hơn 2 ước.

Chú ý:

Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Để chứng minh a là một số nguyên tố , ta chỉ cần chỉ ra được nó không chia hết cho mọi số nguyên tố có bình phương nhỏ hơn a.

Tổng quát: Mọi số nguyên tố khác 2 và 3 đều có dạng: 6n ± 1 với n ∈ N^*

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Nhận xét:

Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

Nếu số A được phân tích dưới dạng: A = am .bn .cp

Trong đó a, b, c là các số nguyên tố , thì A có tất cả:

(m + 1)(n + 1)(p + 1)… ước số.

Quảng cáo


B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gọi P là tập hợp số nguyên tố. Điền kí hiệu hoặc thích hợp vào chỗ chấm:

43……P

93……P

15…….N

P…..N

Hướng dẫn giải:

43 ∈ P

93 ∉ P

15 ∈ N

P ⊂ N

Ví dụ 2:

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố

b) Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 5* ; 9*

Hướng dẫn giải:

a) Để 3.k là số nguyên tố thì 3.k chỉ có ước là 3 và 1 nên k = 1

b) 59 là số nguyên tố vậy * = 9

97 là số nguyên tố vậy * = 7

Ví dụ 3: Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm tập hợp Ư(60) và đếm xem 60 có bao nhiêu ước số?

Hướng dẫn giải:

Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải | Toán lớp 6

Suy ra 60= 2.2.3.5 =22.31.51.

Như vậy, số 60 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.

Từ ví dụ trên ta có một số nhận xét sau:

• Khi viết, các thừa số nguyên tố được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

• Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}

• Số 60 có tất cả (2+1)(1+1)(1+1) = 3.2.2 = 12 ước số

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố: 2, 4, 13, 19, 25, 31

A. 2, 4, 13, 19, 31

B. 4, 13, 19, 25, 31

C. 2, 13, 19, 31

D. 2, 4, 13, 19

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số 2 là số nguyên tố bé nhất

B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ

C. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước

D. Có 2 số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố

Câu 3: Tìm số tự nhiên a sao cho 6 - a là số nguyên tố?

A. a = 1, a = 3

B. a = 1; a = 5

C. a = 3, a = 7

D. a = 1, a = 7

Câu 4: Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là?

A. 1, 3, 5

B. 3, 5, 7

C. 5, 7, 9

D. 7, 9, 11

Câu 5: Chọn phát biểu sai:

A. Số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7

B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất:

C. Số 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số

D. Số 1 là số nguyên tố bé nhất

Câu 6: Khẳng định nào sau đây sai?

A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.

C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố

B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.

C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.

D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.

Câu 8: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố

A. 15 - 5 + 3

B. 7.2 + 1

C. 14.6:4

D. 6.4 - 12.2

Câu 9: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố x

A. 7

B. 4

C. 6

D. 9

Câu 10: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố.

B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.

C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.

D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9