Cách tìm ước và bội lớp 6 (nhanh nhất, cực hay)

Bài viết Cách tìm ước và bội lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm ước và bội.

Cách tìm ước và bội lớp 6 (nhanh nhất, cực hay)

A. Phương pháp giải

1.Ước và Bội

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Chú ý:

Tập hợp các ước của a, được kí hiệu là Ư(a).

Số 1 và a cũng là ước của a. Các ước của a (khác a) được gọi là các ước thực sự của a.

Tập hợp các bội của b được kí hiệu là B(b).

2.Cách tìm ước và bội

Quy tắc: Muốn tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, …

Nhận xét: Một số a ≠ 0 có vô số bội số và các bội của a có dạng:

B(a) = k.a với k ∈ N.

Quy tắc: Muốn tìm các ước của a (với a > 1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào.

Khi đó các số ấy là ước của a.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết tập hợp gồm 5 phần tử. Trong đó, từng phần tử là bội của 8. Sau đó, viết dạng tổng quát các số là bội của 8.

Lời giải:

Ta có, tập hợp gồm 5 phần tử là bội của 8:

B(8) = {8, 16, 24, 64, 72}

Vậy, dạng tổng quát của các số là bội của 8 là n = 8k, với k ∈ N.

Ví dụ 2: Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(3) và x < 30

Lời giải:

B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30…}

Vì x < 30 nên x ∈ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27}

Ví dụ 3: Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a. x ∈ B(5) và 20 ≤ x ≤ 40

b. x ∈ Ư(35) và 0 ≤ x ≤ 25

c. x ⋮ 7 và x < 70

Lời giải:

a. B(5) = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;…}

Vì 20 ≤ x ≤ 40 nên x ∈ {20, 25, 30, 35, 40}

b. Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Vì 0 ≤ x ≤ 25 nên x ∈ {1, 5, 7}

c. x ⋮ 7 nên x ∈ B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;…}

Vì x < 70 nên x ∈ {0;7;14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}

Ví dụ 4:

a. Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25.

b. Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Lời giải:

Bội của 4 là: 8;20

Gọi A là tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30

A = {0;4;8;12;16;20;24;28}

Dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4.k trong đó k ∈ N

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tìm các bội của 3 trong các số sau: 18, 33, 35, 40.

A. 18, 33

B. 18, 35

C. 18, 40

D. 35, 40

Lời giải:

Đáp án: A

A. 18, 33 → Đúng

B. 18, 35 → Sai vì 35 không chia hết 3

C. 18, 40 → Sai vì 40 không chia hết 3

D. 35, 40 Sai vì 40 không chia hết 3; 35 không chia hết 3

Câu 2: Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là:

A. 12, 24

B. 24, 36

C. 12, 48

D. 36, 48

Lời giải:

Đáp án: B

Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là:

x ⋮ 12 → x B(12) = {0;12;24;36;48…}

mà 20 ≤ x ≤ 40

nên x = 24;36

Câu 3: Tìm tập hợp Ư(5) ?

A. Ư(5) = {1, 5}

B. Ư(5) = {5, 10}

C. Ư(5) = {0, 5}

D. Ư(5) = {0, 1}

Lời giải:

Đáp án: A

A. Ư(5) = {1, 5} Đúng

B. Ư(5) = {5, 10} sai vì 10 là bội của 5

C. Ư(5) = {0, 5} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào

D. Ư(5) = {0, 1} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào

Câu 4: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, thì?

A. a là ước của b.

B. a là bội của b.

C. b là bội của a.

D. a là con của b.

Lời giải:

Đáp án: B

A. a là ước của b → Sai

B. a là bội của b → Đúng

C. b là bội của a → Sai

D. a là con của b.Sai

Câu 5: Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là:

A. 1, 5

B. 0, 5, 10, 15

C. 0, 3, 5

D. 3, 5, 7

Lời giải:

Đáp án: B

Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là: 0;5;10;15

Câu 6: Trong các số sau, số nào là ước của 12?

A. 5

B. 8

C. 12

D. 24

Lời giải:

Đáp án: C

A. 5 → Sai vì 12 không chia hết cho 5

B. 8 → Sai vì 12 không chia hết cho 8

C. 12 → Đúng

D. 24 → Sai vì 12 không chia hết cho 24

Câu 7: Tìm tất cả các bội của 3 trong các số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258

A. {4; 75; 124}

B. {18; 124; 258}

C. {75; 124; 258}

D. {18; 75; 258}

Lời giải:

Đáp án: D

A. {4; 75; 124} sai vì 4 không chia hết cho 3

B. {18; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3

C. {75; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3

D. {18; 75; 258} → Đúng

Câu 8: Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63

A. x ∈ {0; 9; 18; 28; 35}

B. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

C. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}

D. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}

Lời giải:

Đáp án: B

Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63 B(9)={0;9;18;27;36;45;54;63…} vì x < 63 nên x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

Câu 9: Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

A. x ∈ {5; 15}

B. x ∈ {30; 60}

C. x ∈ {15; 20}

D. x ∈ {20; 30; 60}

Lời giải:

Đáp án: B

Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}

Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60}

Câu 10: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40

A. x ∈ {15; 24}

B. x ∈ {24; 30}

C. x ∈ {15; 24; 30}

D. x ∈ {6; 24; 30}

Lời giải:

Đáp án: D

A. x ∈ {15; 24} → Sai vì 15 không chia hết cho 6

B. x ∈ {24; 30} → Sai vì thiếu 6

C. x ∈ {15; 24; 30} Sai vì 15 không chia hết cho 6

D. x ∈ {6; 24; 30}Đúng

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 20 là bội của 3, bội của 4, bội của cả 3 và 4?

Bài 2. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn có ước là 10 và không lớn hơn 60.

Bài 3. Tìm các ước là số nguyên tố của các số: 25, 30, 18, 70, 45.

Bài 4. Tìm các số tự nhiên là ước của các số: 15, 17, 22, 24.

Bài 5. Tính tổng các số tự nhiên là bội của 12 và nhỏ hơn 100?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

• Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Cách tìm ước chung và bội chung nhanh nhất, cực hay

• Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---