Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

Bài viết Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11.

Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

A. Phương pháp giải

Chia hết cho	Dấu hiệu
2	Các số có tận cùng là số chẵn
3	Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3
4	Các số có hai chữ số cuối cùng chia hết cho 4
5	Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
6	Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 trong đó số tận cùng là số chẵn.
9	Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9
10	Các số có chữ số tận cùng là 0
11	Các số có hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn và tổng của các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho các số: 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó

a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5

d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 5

Lời giải:

a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: 234

b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 1345

c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 4620

d) Số không chia hết cho cả 2 và 5 là: 2141

Ví dụ 2: Điền chữ số vào dấu * để:

a) 5*8 chia hết cho 3

b) 6*3 chia hết cho 9

c) 43* chia hết cho 3 và 5

d) *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

Lời giải:

a) 5*8 chia hết cho 3

* ∈ {2;5;8}

b) 6*3 chia hết cho 9

* ∈ {0;9}

c) 43* chia hết cho 3 và 5

vì 43* chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5

Mà 43* chia hết cho 3 nên * = 5

Vậy số cần tìm là 435

d) *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

vì *81* ⋮ 2; 5 nên số cần tìm có dạng

Vì *81* ⋮ 3;9 nên số cần tìm là: 9810

Ví dụ 3: Chứng minh rằng:

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Lời giải:

a) Giả sử ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 (a N).

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3=3(a+1) 3. Đpcm.

b) Giả sử bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 (a N).

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3)=4a + 6 =4(a+1)+2 4, đpcm.

Ví dụ 4: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: (n+1)(n+4) ⋮ 2

Lời giải:

Ta xét hai trường hợp của n:

Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.

Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.

Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.

Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:

“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,

do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Số nào chia hết cho 2;3;5;9

A. 120

B. 945

C. 340

D. 450

Lời giải:

Đáp án: D

450 có tổng các chữ số là 4+5+0 = 9 nên 450 chia hết cho 3 và 9

450 có chữ số tận cùng là 0 nên 450 chia hết cho 2 và 5

Câu 2: Xét số 13∗ thay * bởi chữ số nào thì 13∗ chia hết cho 2?

A. 0; 2; 4; 6; 8

B. 0; 1; 3; 5; 7

C. 0; 1; 2; 3; 4

D. 5; 6; 7; 8; 9

Lời giải:

Đáp án: A

Xét số 13∗ thay * bởi chữ số nào thì 13∗chia hết cho 2?

* {0; 2; 4; 6; 8}

Câu 3: Cho các số 137; 244; 178; 120. Các số chia hết cho 2 là?

A. 120; 137; 244

B. 178; 120; 137

C. 137; 244; 120

D. 244; 178; 120

Lời giải:

Đáp án: D

Các số chia hết cho 2 là: 244; 178; 120

Câu 4: N là số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 0, vậy N chia hết cho?

A. 2

B. 5

C. 2 và 5

D. 3

Lời giải:

Đáp án: C

N là số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 0, vậy N chia hết cho 2 và 5

Câu 5: Cho các số 120; 132; 144; 155; 168; 179. Số chia hết cho 5 là?

A. 120; 132.

B. 120; 155.

C. 155; 168.

D. 155; 179.

Lời giải:

Đáp án: B

Cho các số 120; 132; 144; 155; 168; 179. Số chia hết cho 5 là: 120; 155.

Câu 6: Cho các số 121; 132; 144; 165; 168; 179 Số chia hết cho 11 là?

A. 120; 132;179

B. 121; 132;165

C. 155; 168;165

D. 155; 179; 121

Lời giải:

Đáp án: B

Cho các số 121; 132; 144; 165; 168; 179. Số chia hết cho 11 là 121; 132;165

Câu 7: Hãy chọn câu sai

A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3

B. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5

D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9

Lời giải:

Đáp án: B

A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 → Đúng

B. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9 → Sai ví dụ 15 ⋮ 3 nhưng 15 không chia hết 9

C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5 → Đúng

D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9 → Đúng

Câu 8: Hãy chọn câu sai

A. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0

B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2

C. Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ

D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.

Lời giải:

Đáp án: C

A. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0 → Đúng

B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2 → Đúng

C. Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ → Sai

D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.Đúng

Câu 9: Tổng chia hết cho 5 là

A. A = 10 + 25 + 34 + 2000

B. A = 5 + 10 + 70 + 1995

C. A = 25 + 15 + 33 + 45

D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997

Lời giải:

Đáp án: B

A. A = 10 + 25 + 34 + 2000 Sai vì 34 không chia hết 5

B. A = 5 + 10 + 70 + 1995 → Đúng

C. A = 25 + 15 + 33 + 45 → Sai vì 33 không chia hết 5

D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997 → Sai vì 12+1997 không chia hết 5

Câu 10: Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5

A. 560

B. 360

C. 630

D. 650

Lời giải:

Đáp án: D

Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5 là 650

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho số tự nhiên có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm là 3 và chia hết cho 9. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn.

Bài 2. Cho số tự nhiên gồm hai chữ số, biết rằng hai chữ số đó có hiệu là 1. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn.

Bài 3. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 5.

Bài 4. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và 3.

Bài 5. Tính tổng các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 9 và 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng cực hay, có lời giải

• Cách tìm ước và bội nhanh nhất, cực hay

• Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

• Cách tìm ước chung và bội chung nhanh nhất, cực hay

• Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---