Các cách so sánh số hữu tỉ lớp 7 (cực hay, chi tiết)

Bài viết Các cách so sánh số hữu tỉ lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các cách so sánh số hữu tỉ.

Các cách so sánh số hữu tỉ lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó bằng một trong các cách sau:

- Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số.

- So sánh với số 0, so sánh với số 1, với –1,…

- Dựa vào phần bù của 1: So sánh các phần bù rồi suy ra kết quả.

- So sánh với phân số trung gian.

- Có thể sử dụng tính chất sau để so sánh: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + b < b + c

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh các số hữu tỉ sau

Lời giải:

Ví dụ 2: Cho số hữu tỉ với b > 0. Điền vào chỗ (…) cho đúng.

a) Nếu a > 0 thì x ….0.

b) Nếu a < 0 thì x ….0.

c) Nếu a = 0 thì x ….0.

d) Nếu a > b thì x ….1.

e) Nếu a < b thì x ….1.

Lời giải:

Ví dụ 3: So sánh các số hữu tỉ

Lời giải:

Ví dụ 4: Có hai số hữu tỉ sau . Bạn An cho rằng x > y, còn bạn Bình thì cho rằng x < y. An hay Bình trả lời đúng?

Lời giải:

Ví dụ 5: Cho a = 0,5 và b = . So sánh a và b

Lời giải:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Cho hai số hữu tỉ sau . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x = y

B. x < y

C. x > y

D. x ≥ y

Lời giải:

Đáp án B

Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

a) Các phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ.

b) Các phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ.

c) Phân số .

d) Phân số với mọi số nguyên n khác 0 và khác – 1.

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

Lời giải:

Đáp án C

Câu 3. Cho . Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

A. =

B. >

C. <

D. ≥

Lời giải:

Đáp án A

Câu 4. Trong các số hữu tỉ dưới đây, số nào lớn hơn

Lời giải:

Đáp án D

Câu 5. Cho các số hữu tỉ sau . Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:

Lời giải:

Vì – 1 > - 3 > - 9 > - 11 > -12 > -14 > -16

Nên (so sánh các phân số cùng mẫu)

Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy:

Đáp án C

Câu 6. So sánh hai số

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. x ≥ y

Lời giải:

Đáp án B

Câu 7. So sánh hai phân số sau:

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. a = 2b

Lời giải:

Đáp án A

Câu 8. So sánh

Lời giải:

Suy ra

Đáp án B

Câu 9.

Lời giải:

Vì (so sánh hai phân số cùng tử)

Nên suy ra

Đáp án B

Câu 10. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

Lời giải:

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được:

Đáp án C

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh các số hữu tỉ sau:

a)  $\frac{9}{70}$ và $\frac{5}{42}$;

b)  $-\frac{4}{27}$ và $\frac{10}{-63}$.

Bài 2. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

$\frac{5}{-6}; \frac{3}{4}; \frac{-7}{12}; \frac{5}{8}$

Bài 3. So sánh số hữu tỉ sau:

a) $x=\frac{2000}{2001}$ và $y=\frac{2001}{2002}$ ;

b) $x=\frac{2001}{2000}$  và $y=\frac{2002}{2001}$ .

Bài 4. So sánh hai số hữu tỉ sau: $x=\frac{45}{67}$  và $y=\frac{46}{65}$ .

Bài 5. So sánh các số hữu tỉ sau:

a) $x=-2\frac{1}{5}; y=\frac{-110}{50}$

b) $x=\frac{17}{20}; y = 0,75$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết
• Cách viết số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số cực hay, chi tiết
• Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Tìm x để biểu thức nguyên cực hay, chi tiết
• Cách tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---