Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết

Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Nắm vững ý nghĩa và kí hiệu của từng kí hiệu

+) Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”

+) Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

+) Kí hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.

+) Kí hiệu ⊄ đọc là “không phải tập hợp con của”.

+) Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên.

+) Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.

+) Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ.

- Các kí hiệu ∈ ; ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

- Các kí hiệu ⊂ ; ⊄ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ) thích hợp vào chỗ chấm

a) -10 ... N    -10 ... Z    -10 ... Q

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ... Z    Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ... Q    Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ... Q

c) N ... Z ... Q

Lời giải:

a)

+) – 10 không phải là số tự nhiên ⇒ -10 ∉ N

+) - 10 là số nguyên âm ⇒ -10 ∈ Z

+) - 10 là số hữu tỉ vì -10 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ⇒ -10 ∈ Q

b) Vì Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 không phải là số nguyên nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ Z

Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q; Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q

(vì cả hai số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7; Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 đều biểu diễn được dưới dạng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7, a; b ∈ Z, b ≠ 0)

c) N ⊂ Z ⊂ Q (vì các kí hiệu N; Z; Q chỉ các tập hợp nên phải dùng kí hiệu ⊂ để so sánh).

Ví dụ 2: Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

a) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ ...     2 ∈ ...     -1008 ∈ ...

b) Z ⊂ ...

Lời giải:

a)

+) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q (vì Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 biểu diễn được dưới dạng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7, a; b ∈ Z, b ≠ 0)

+) 2 ∈ N; 2 ∈ Z và 2 ∈ Q (vì 2 = 2/1)

+) -1008 là số nguyên âm ⇒ -1008 ∈ Z

Mặt khác: -1008 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ⇒ -1008 ∈ Q

b) Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 (a ∈ Z), do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄) thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2020 ... N     2020 ... Z     2020 ... Q

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ... N     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ... Z     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ... Q

c) {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} ... N     {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} ... Z     {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} ... Q

Hướng dẫn

a) 2020 ∈ N     2020 ∈ Z     2020 ∈ Q (vì 2020 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7)

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ N     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ Z     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q

c) {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄

0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1 là các phần tử của tập hợp {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1}

Ta có: Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ N ⇒ {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} ⊄ N

Tương tự vì Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ Z ⇒ {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} ⊄ Z

Mặt khác vì 0 ∈ Q; Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7;1} ⊂ Q

Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

a) -2021 ∈ ...     2021 ∈ ...

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ ...     - Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ ...

Hướng dẫn

a) Ta có: -2021 ∈ Z;    -2021 ∈ Q (vì -2021 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7)

  2021 ∈ N     2021 ∈ Z     2021 ∈ Q

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q     - Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 là số tự nhiên nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ N

b) Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N

c) Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q

d) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Z và Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q

e) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q và Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ Q

Hướng dẫn

a) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 không phải số tự nhiên ⇒ a sai

b) Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng

c) Vì 2080 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai

d) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 không phải là số nguyên ⇒ d sai

e) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 là số hữu tỉ và Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 không là số nguyên ⇒ e đúng

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.

A. 1200 ∈ N

B. -1200 ∈ N

C. -1200 ∈ Q

D. -1200 ∈ Z

Hướng dẫn

Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng

-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng

-1200 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng

Đáp án B

Câu 5. Chọn đáp án đúng

A. Q ⊂ N

B. Z ⊂ N

C. Q ⊂ Z

D. Z ⊂ Q

Hướng dẫn

Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp

B.

+) Ta thấy: Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q nhưng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.

+) Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.

+) Ta thấy Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∈ Q nhưng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ∉ Z vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp Z

Suy ra đáp án C sai.

+) Vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 với a ∈ Z nên mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Vậy Z ⊂ Q.

Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.