Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7 (cực hay, chi tiết)

Bài viết Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật.

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

• Tính tổng dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi

Phương pháp:

- Tính số các số hạng: (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

- Tính tổng: [(số cuối + số đầu) . số số hạng] : 2

• Tính tổng các phân số có tử số không đổi, mẫu số là tích của 2 số có hiệu không đổi

Phương pháp: Tách số hạng đó thành hiệu hai số, áp dụng

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 99

Lời giải:

A = 1 + 2 + 3 + … + 99

Nhận xét: Đây là dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi với khoảng cách là 1.

Số số hạng: (99 – 1) : 1 + 1 = 99

Tổng:

Ví dụ 2: Cho . Tính tổng B

Lời giải:

Nhận xét: B là tổng của dãy số với các mẫu số có tử số không đổi và mẫu số là tích của hai số có hiệu không đổi.

Ví dụ 3: Tính tổng sau

Lời giải:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Tổng các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là:

A. 4806

B. 2450

C. 2340

D. 2430

Lời giải:

Dãy các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: 10; 12; 14; …; 96; 98

Khoảng cách là 2

Số số hạng: (98 – 10) : 2 + 1 = 45

Do đó tổng: 10 + 12 + 14 + … + 96 + 98 = (98 + 10) . 45 : 2 = 2430

Đáp án D

Câu 2. Tính

Lời giải:

Đáp án A

Câu 3. Tính

A. N = 89

B. N = 81

C. N = 810

D. N = 890

Lời giải:

Đáp án B

Câu 4. Giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án A

Câu 5. Tính

Lời giải:

Đáp án C

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính số lượng số hạng của dãy số sau:

1; 4; 7, 10; 13; 16; 19; …; 94; 97; 100.

Bài 2. Tính giá trị của A biết:

A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2024.

Bài 3. Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...............

Tìm số hạng thứ 2024 của dãy số trên?

Bài 4. Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2023?

Bài 5. Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; ............................; 2024.

a) Tính tổng của dãy số trên?

b) Tìm số hạng thứ 99 của dãy?

c) Số hạng 1995 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tính giá trị biểu thức số hữu tỉ lớp 7 cực hay, chi tiết
• Cách giải bài toán tìm x lớp 7 cực hay, chi tiết
• Cách tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cực hay, chi tiết
• Tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của số đó cực hay, chi tiết
• Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---