Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

• Tính tổng dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi

Phương pháp:

- Tính số các số hạng: (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1

- Tính tổng: [(số cuối + số đầu) . số số hạng] : 2

• Tính tổng các phân số có tử số không đổi, mẫu số là tích của 2 số có hiệu không đổi

Phương pháp: Tách số hạng đó thành hiệu hai số, áp dụng

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 99

Lời giải:

A = 1 + 2 + 3 + … + 99

Nhận xét: Đây là dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi với khoảng cách là 1.

Số số hạng: (99 – 1) : 1 + 1 = 99

Tổng: Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 2: Cho Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7. Tính tổng B

Lời giải:

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Nhận xét: B là tổng của dãy số với các mẫu số có tử số không đổi và mẫu số là tích của hai số có hiệu không đổi.

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 3: Tính tổng sau Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lời giải:

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Tổng các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là:

A. 4806

B. 2450

C. 2340

D. 2430

Hướng dẫn

Dãy các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: 10; 12; 14; …; 96; 98

Khoảng cách là 2

Số số hạng: (98 – 10) : 2 + 1 = 45

Do đó tổng: 10 + 12 + 14 + … + 96 + 98 = (98 + 10) . 45 : 2 = 2430

Đáp án D

Câu 2. Tính Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án A

Câu 3. Tính Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

A. N = 89

B. N = 81

C. N = 810

D. N = 890

Hướng dẫn

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án B

Câu 4. Giá trị của biểu thức

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án A

Câu 5. Tính Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.