Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7 (cực hay, chi tiết)
Bài viết Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật.
Cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7 (cực hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
• Tính tổng dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi
Phương pháp:
- Tính số các số hạng: (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
- Tính tổng: [(số cuối + số đầu) . số số hạng] : 2
• Tính tổng các phân số có tử số không đổi, mẫu số là tích của 2 số có hiệu không đổi
Phương pháp: Tách số hạng đó thành hiệu hai số, áp dụng
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 99
Lời giải:
A = 1 + 2 + 3 + … + 99
Nhận xét: Đây là dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi với khoảng cách là 1.
Số số hạng: (99 – 1) : 1 + 1 = 99
Tổng:
Ví dụ 2: Cho . Tính tổng B
Lời giải:
Nhận xét: B là tổng của dãy số với các mẫu số có tử số không đổi và mẫu số là tích của hai số có hiệu không đổi.
Ví dụ 3: Tính tổng sau
Lời giải:
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Tổng các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là:
A. 4806
B. 2450
C. 2340
D. 2430
Lời giải:
Dãy các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: 10; 12; 14; …; 96; 98
Khoảng cách là 2
Số số hạng: (98 – 10) : 2 + 1 = 45
Do đó tổng: 10 + 12 + 14 + … + 96 + 98 = (98 + 10) . 45 : 2 = 2430
Đáp án D
Câu 2. Tính
Lời giải:
Đáp án A
Câu 3. Tính
A. N = 89
B. N = 81
C. N = 810
D. N = 890
Lời giải:
Đáp án B
Câu 4. Giá trị của biểu thức
Lời giải:
Đáp án A
Câu 5. Tính
Lời giải:
Đáp án C
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính số lượng số hạng của dãy số sau:
1; 4; 7, 10; 13; 16; 19; …; 94; 97; 100.
Bài 2. Tính giá trị của A biết:
A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2024.
Bài 3. Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...............
Tìm số hạng thứ 2024 của dãy số trên?
Bài 4. Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2023?
Bài 5. Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; ............................; 2024.
a) Tính tổng của dãy số trên?
b) Tìm số hạng thứ 99 của dãy?
c) Số hạng 1995 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách tính giá trị biểu thức số hữu tỉ lớp 7 cực hay, chi tiết
- Cách giải bài toán tìm x lớp 7 cực hay, chi tiết
- Cách tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cực hay, chi tiết
- Tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của số đó cực hay, chi tiết
- Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD