Tia phân giác của một góc là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Tia phân giác của một góc là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm tia phân giác của một góc.

Tia phân giác của một góc là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Tia Oz là tia phân giác của góc xOy vì tia Oz nằm trong góc xOy và $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$.

2. Ví dụ minh họa khái niệm tia phân giác của một góc

Ví dụ 1: Quan sát các hình sau và chỉ ra các tia phân giác có trong mỗi hình:

Hướng dẫn giải

a) Trong hình a, ta thấy:

- Tia Hp là tia phân giác của góc rHq vì Hp nằm trong góc rHq và $\widehat{rHp}=\widehat{pHq}$ (cùng bằng 30^o).

- Tia Ht là tia phân giác của góc qHs vì Ht nằm trong góc qHs và $\widehat{qHt}=\widehat{tHs}$ (cùng bằng 60^o).

b) Trong hình b, ta thấy tia Kv không là tia phân giác của góc uKe cì Kv nằm trong góc uKe nhưng hai góc uKv, vKe không bằng nhau.

Ví dụ 2: Trong hình vẽ sau, ta có: $\widehat{xOy}={70}^o,\widehat{xOz}={120}^o$, hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz. Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.

Hướng dẫn giải

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}{.70}^o={35}^o$

Vì On là tia phân giác của góc xOz nên $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}=\frac{1}{2}{.120}^o={60}^o$

Ta có: $\widehat{mOn}=\widehat{xOn}-\widehat{xOm}={60}^o-{35}^o={25}^o$.

           $\widehat{nOy}=\widehat{mOy}-\widehat{mOn}={35}^o-{25}^o={10}^o$.

Suy ra: $\widehat{yOz}=\widehat{nOz}-\widehat{nOy}={60}^o-{10}^o={50}^o$.

Vậy $\widehat{yOz}={50}^o,\widehat{xOm}={35}^o,\widehat{xOn}={60}^o,\widehat{mOn}={25}^o$.

Ví dụ 3: Vẽ tia phân giác của các góc được cho dưới đây:

Hướng dẫn giải

Dùng thước đo góc ta tiến hành đo góc cần dựng tia phân giác. Áp dụng tính chất chia đôi góc ta vẽ góc nhỏ có số đo bằng một nửa góc đã cho có 1 cạnh chung. Riêng hình c là góc bẹt vì vậy kẻ vuông góc ta có tia phân giác.

3. Bài tập khái niệm tia phân giác của một góc

Bài 1:

Bài 2:

Cho biết AB là tia phân giác của góc CAD. Tìm giá trị của x.

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho $\widehat{xOy}={30}^o,\widehat{xOt}={70}^o$.

a) Tính số đo góc yOt? Tia Oy có là tia phân giác của xOt hay không? Vì sao?

b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc mOt?

c) Gọi Oz là tia phân giác của góc mOt. Tính số đo của góc yOz?

Bài 4: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành $\widehat{AOC}={50}^o$.

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ Ox là tia phân giác của $\widehat{AOC}$. Hãy tính số đo của $\widehat{xOD}$ và $\widehat{xOB}$.

c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của $\widehat{BOD}$

Bài 5: Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy, tia Ot là tia phân giác của xOz, tia Om là tia phân giác của yOz.

a) Chứng minh rằng tia Oz là tia phân giác của tOm.

b) Chứng minh: $\widehat{xOy}=4\widehat{tOz}$.

c) Tính giá trị lớn nhất của góc tOm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Góc ở vị trí đặc biệt là gì

• Tính chất hai đường thẳng song song

• Định lí là gì

• Chứng minh định lí là gì

• Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---