Cách giải phương trình lớp 8 (cực hay, có đáp án)

Bài viết Cách giải phương trình lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình lớp 8.

Cách giải phương trình lớp 8 (cực hay, có đáp án)

A. Phương pháp giải

      + Bước 1: Quy đồng và khử mẫu ( nếu có mẫu thức).

      + Bước 2: Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

      + Bước 3. Nhân phá các ngoặc, rút gọn hai vế, tìm giá trị của ẩn thỏa mãn

Chú ý: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0

B. Ví dụ minh họa

Câu 1. Giải phương trình (x- 1). (2x – 3) – 2x² = 0

Lời giải

Ta có

Chọn A.

Câu 2. Giải phương trình (x + 3). (x+ 5) = (x+ 4). (2+ x)

A. x = $\frac{2}{7}$.

B. x = $\frac{-7}{2}$.

C. x = $\frac{7}{2}$.

D. x = $-\frac{2}{7}$.

Lời giải

(x + 3) . (x + 5) = (x + 4) . (2 + x)

x² + 3x + 5x + 15 = x² + 4x + 2x + 8

x² + 3x + 5x + 15 − x² − 4x − 2x – 8 = 0

2x + 7 = 0

2x = −7

x = −7 : 2

x = $\frac{-7}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{-7}{2}$.

Câu 3. Tìm giá trị của x thỏa mãn:

A. x= 2

B. x = 4

C. x = 1

D. x = 5

Lời giải

Ta có:

Chọn A.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Giải phương trình 2( x + 3) + 4( 2 - 2x ) = 2( x – 2)

Lời giải:

Ta có:

Chọn C.

Câu 2. Giải phương trình 4( 18- 5x) – 12( 3x – 7) = 15( 2x – 16) – 6(x+ 14)

A. 2       B. x =3       C. x = 5       D. x = 6

Lời giải:

Ta có

4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)

⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.(-7) = 15.2x - 15.16 - 6x - 6.14

⇔ 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84

⇔ 156 - 56x = 24x - 324

⇔ 56x + 24x = 156 + 324

⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6

Vậy giá trị x cần tìm là x = 6 .

Chọn D

Câu 3. Giải phương trình 2( 5x – 8) – 3(4x – 5) = 4 (3x – 4) + 11

Lời giải:

Ta có :

Vậy giá trị x cần tìm là

Chọn A.

Câu 4. Tìm x biết: (2x +2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

Lời giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 5. Tìm x biết : ( 3x + 1). ( 2x- 3) - 6x. (x + 2) = 16

A. x= 2

B.x = - 3

C. x = - 1

D. x = 1

Lời giải:

Ta có:

( 3x + 1). ( 2x- 3) - 6x. (x + 2) = 16

3x ( 2x -3)+ 1.(2x – 3 ) - 6x. x – 6x . 2 = 16

6x² – 9x + 2x – 3 – 6x² - 12x = 16

-19x = 16 + 3

- 19x = 19

x = - 1

Chọn C.

Câu 6: Giải phương trình (x+1). (2 – x) – (3x+ 5)(x+ 2) = -4x² + 1 ?

Lời giải:

Ta có

Chọn đáp án B.

Câu 7: Giá trị của x thỏa mãn 2x ( x+ 3) + 2(x+ 3) = 0 là ?

A. x = -3 hoặc x = 1

B. x = 3 hoặc x = -1 .

C. x = -3 hoặc x = -1 .

D. x = 1 hoặc x = 3

Lời giải:

Ta có

Chọn đáp án C.

Câu 8. Giải phương trình: 2x²(x + 2) - 2x(x² + 2) = 0

A. x= 0

B.x = 0 hoặc x= -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x= 0 hoặc x = 1

Lời giải:

Ta có: 2x²(x+ 2) - 2x(x² + 2) = 0

2x².x +2x² .2 - 2x.x² - 2x. 2 = 0

2x³ + 4x² – 2x³ – 4x = 0

4x² – 4x = 0

4x(x – 1) = 0

Do đó; x = 0 hoặc x = 1

Chọn D.

Câu 9. Giải phương trình

Lời giải:

Chọn D.

Câu 10. Tìm giá trị của x thỏa mãn:

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 3

D. x = 7

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giải phương trình: x⁴ + 3x³ + 4x² + 3x + 1 = 0.

Bài 2. Giải phương trình: (x – 7)(x – 5)(x – 4)(x – 2) = 72.

Bài 3. Giải phương trình: (x + 1)² + (x + 3)² = 0.

Bài 4. Giải phương trình: x⁴ + 2x³ + 5x² + 4x – 12 = 0.

Bài 5. Giải phương trình: x⁴ + x² + 6x – 8 = 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 (cực hay, có lời giải)
• Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay
• Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay
• Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay
• Giải phương trình bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---