Cách nhân đơn thức với đa thức (cực hay, có lời giải)

Bài viết Cách nhân đơn thức với đa thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách nhân đơn thức với đa thức.

Cách nhân đơn thức với đa thức (cực hay, có lời giải)

A. Phương pháp giải

a) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C -D) = AB + AC - AD

b) Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính sau: - 2x³y.(2x² – 3y + 5yz)

A. -4x⁵y + 6x³y² - 10x³y²z

B. -4x⁵y - 6x³y² + 10x³y²z

C. 4x⁵y + 6x³y – 10x³y²z

D. Đáp án khác

Lời giải:

-2x³y(2x² - 3y + 5yz)

= (-2x³y).2x² - (-2x³y).3y + (-2x³y).5yz

= -4x⁵y + 6x³y² - 10x³y²z.

Chọn A.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính -3x².(2x + 3x² - 1/3x³)

A. – 6x² – 9x⁴ - x⁵

B. 6x³+ 9x⁴ + x⁵

C . - 6x³ – 9x⁴ + x⁵

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (2x² - 3x - 2). (-2x²)

A.- 4x⁴ - 6x³ + 4x²

B. 4x² + 4x⁴ – 6x³

C. 6x³ + 4x² + 4x⁴

D. - 4x⁴ + 6x³ + 4x²

Lời giải

(2x² - 3x - 2). (-2x²) = -2x² . ( 2x² – 3x – 2)

= - 2x². 2x² - 2x². (-3x) – 2x². (-2)

= - 4x⁴ + 6x³ + 4x²

Chọn D.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng bằng ?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Ta có:

=

Chọn đáp án D.

Câu 2. Tính x²y.(-3xy - x² + y)

A. -3x³y - x²y + x²y²

B. -3x³y² - x⁴y + x²y²

C. -3x³y² + x⁴y + x²y²

D. 3x³y² - x⁴y + x²y²

Lời giải:

x²y.(-3xy - x² + y)

= x²y.(-3xy) + x²y.(-x²) + x²y.y

= -3x³y² - x⁴y + x²y²

Chọn B.

Câu 3. Tính

A. 18x⁴y - 3x⁵y + 3x³y²

B. 18x⁵y + 3x⁴y - 3x³y²

C. 18x⁵y - 3x⁴y + 3x³y²

D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

Chọn C.

Câu 4. Tính

A. 2x⁴y + 4xy² + x²y

B. 2x⁴y - 4x²y² + x²y

C. 2x⁴y - 4x²y + xy²

D. 2x⁴y + 4x²y² - x²y

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 5. Tính

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có:

Chọn D.

Câu 6. Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức ?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Ta có:

=

Chọn đáp án C.

Câu 7. Tính x(x - y) + y(x + y)

A. x² + y²

B. x² - y²

C. x² + 2xy + y²

D. 2xy

Lời giải:

x(x - y) + y(x + y)

= x.x - xy + yx + y.y

= x² - xy + xy + y² = x² + y²

Chọn A.

Câu 8. Tính x³.(xy² - xy+ y) – y(x³ – x)?

A.x⁴y+ x³y²

B. x³y – 2x⁴y

C. 2x⁴y – 2x³y

D. x⁴y²

Lời giải:

x³.(xy² - xy+ y) – y(x³ – x⁴)

= x³.xy² – x³.xy + x³.y- y.x³ – y.(-x⁴)

= x⁴y² – x⁴y + x³y – x³y + x⁴y

= x⁴y²

Chọn D.

Câu 9. Tính -2xy.(x² - y + xy)

A. -2x²y + 2xy - 2x²y²

B. -2x³y + 2xy² - 2x²y²

C. -2x³y + 2xy + 2x²y²

D. Đáp án khác

Lời giải:

-2xy.(x² - y + xy)

= -2xy.x² - 2xy.(-y) - 2xy.xy

= -2x³y + 2xy² - 2x²y²

Chọn B.

Câu 10. Tính x² + (xy + y – x).x – x²y

A. 2x²y

B. 2x²y + xy

C. xy

D. 2x² + xy

Lời giải:

Ta có:

x² + (xy+ y – x).x – x²y

= x² + xy.x + y.x – x.x – x²y

= x² + x²y + xy – x² – x²y

= (x² – x²) + (x²y – x²y) + xy = xy

Chọn C.

   

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách nhân đa thức với đa thức (cực hay, có lời giải)
• Cách chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến (cực hay, có lời giải)
• Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải)
• Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải)
• Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---