Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải)

Bài viết Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính giá trị biểu thức lớp 8.

Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải)

A. Phương pháp giải

Để tính giá trị của biểu thức ta làm như sau:

       + Bước 1: Rút gọn biểu thức

       + Bước 2: Thay giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức vừa rút gọn

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = 1

A. 8             B. 7             C. 6             D. 10

Lời giải

A = (x - y).(x² + xy + y²)

A = x.(x² + xy + y²) - y.(x² + xy + y²)

A = x³ + x²y + xy² - x²y - xy² - y³

A = x³ - y³

Giá trị của biểu thức tại x =2 và y = 1 là:

A = 23 – 13 = 7

Chọn B.

Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức A = xy(x – y) + x² ( 1 -y) tại x= 10; y = 9

A. -710             B. – 71             C. -910             D. 610

Lời giải

A = xy(x – y) +x² ( 1 -y)

A = x²y – xy² + x² - x²y = x² - xy²

Giá trị của biểu thức đã cho tại x = 10 và y = 9 là:

A= 102 - 10. 92 = -710

Chọn A

Ví dụ 3. Tính giá trị biểu thức tại x = 1

A. 2             B.3             C.4             D. - 2

Lời giải

Ta có: A = 2x²(x² - 2x + 2) - x⁴ + x³

Giá trị biểu thức A tại x= 1 là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.

Chọn A.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Tính giá trị biểu thức : A = (x + 3). (x² – 3x + 9) tại x = 10

A. 1980

B. 1201

C. 1302

D. 1027

Lời giải:

Ta có: A = (x+ 3). (x² – 3x + 9)

A = x .(x² – 3x +9) + 3. (x² – 3x + 9)

A = x³ – 3x² + 9x + 3x² – 9x + 27

A = x³ + 27

Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 10³ + 27 = 1027

Chọn D.

Câu 2. Tính giá trị biểu thức tại x = 1

A. -2

B. – 1

C. 1

D. 2

Lời giải:

A = (x + 1).(x² - x + 1) - (x + 1)

= x³ - 1 - x - 1

= x³ - x - 2

Giá trị biểu thức tại x =1 là A = 1³ - 1 - 2 = -2

Chọn A.

Câu 3. Tính giá trị biểu thức A = (x² + y²).(x - y) - (x³ - y³) tại x = 10; y = 3

A. 180

B. - 120

C. -210

D. – 240

Lời giải:

Ta có: A = (x² + y²).(x - y) - (x³ + y³)

A = x³ - x²y + xy² - y³ - y³ + y³

A = -x²y + xy²

Giá trị biểu thức tại x = 10; y = 3 là A = -10².3 + 10.3² = -300 + 90 = -210

Chọn C.

Câu 4. Tính giá trị biểu thức A = (x² + y²).(x² - y² + 1) - (x³ + y³).(x + y) + (x³y + xy³) tại x = 100; y = 1

A. 9999

B. 10001

C. 5001

D. 4999

Lời giải:

Ta có: A = (x² + y²).(x² - y² + 1) - (x³ + y³).(x + y) + (x³y + xy³)

A = x⁴ - x²y² + x² + x²y² - y⁴ + y² - (x⁴ + x³y + xy³ + y⁴) + x³y + xy³

A = x⁴ - x²y² + x² + x²y² - y⁴ + y² - x⁴ - x³y -xy³ - y⁴ + x³y + xy³

A = x² + y² - 2y⁴

Giá trị của biểu thức tại x= 100; y = 1 là:

A = 100² + 1² - 2.1⁴ = 10000 + 1 - 2 = 9999

Chọn A.

Câu 5. Tính giá trị biểu thức A = (x + xy)(x - y) - (x + y)(xy - y) + xy(x + 2y) tại x = 10; y = 1

A. 109

B. 125

C. 251

D. 201

Lời giải:

A = (x + xy)(x - y) - (x + y)(xy - y) + xy(x + 2y)

A = x² - xy + x²y - xy² - x²y + xy - xy² + y² + x²y + 2xy²

A = x² + y² + x²y

Giá trị của biểu thức A tại x = 10; y = 1 là:

A = 10² + 1² + 10².1 = 100 + 1 + 100.1 = 201

Chọn D.

Câu 6. Tính giá trị biểu thức tại x = 100; y = 2

A. 10009

B. 1509

C. 20000

D. 15005

Lời giải:

Ta có:

A = (x² + xy).(x - y) - x(x² - xy) + xy²

A = x³ - x²y + x²y - xy² - x³ + x²y + xy²

A = x²y

Giá trị của biểu thức A tại x = 100; y = 2 là:

A = 100².2 = 10000.2 = 20000

Chọn C.

Câu 7. Tính giá trị biểu thức

A = (x³ + y).(x + y) - (x² + y).(x² - y) tại x = -1; y = 100

A. 100

B. 0

C. -100

D. 200

Lời giải:

Ta có:

A = (x³ + y).(x - y) - (x² + y).(x² - y)

A = x⁴ - x³y + xy - y² - (x⁴ - y²)

A = x⁴ - x³y + xy - y² - x⁴ + y²

A = -x³y + xy

Giá trị của biểu thức A tại x = -1; y = 100 là:

A = (-1)³.100 + (-1).100 = 100 - 100 = 0

Chọn B.

Câu 8. Tính giá trị biểu thức tại x = 10; y = 1

A. -80

B. 100

C. 200

D. -100

Lời giải:

Ta có:

A = (-x - y² + 1).(x² + 1) + x(x² - x + 1)

A = -x³ - x - x²y² - y² + x² + 1 + x³ - x² + x

A = -x²y² - y² + 1

Giá trị của biểu thức tại x= 10; y = 1 là

A = -10².1² - 1² + 1

= -100.1 - 1 + 1

= -100

Chọn D.

Câu 9. Tính giá trị biểu thức A = (xy - xy²).(y - 1) + xy(y² - 2y) tại x = 6; y = - 8

A. 24

B. – 48

C. 48

D. - 24

Lời giải:

Ta có:

A = (xy - xy²).(y - 1) + xy(y² - 2y)

A = xy² - xy - xy³ + xy² + xy³ - 2xy²

A = -xy

Giá trị của biểu thức tại x = 6; y = -8 là:

Chọn B.

Câu 10. Tính giá trị biểu thức A = (x² + y + 2).(y - 1) + (x - y).(x + y) tại x = 1; y = 100

A. 148

B. 218

C. 98

D. 198

Lời giải:

A = (x² + y + 2).(y - 1) + (x - y).(x + y)

A = x²y - x² + y² - y + 2y - 2 + x² - y²

A = x²y + y - 2

Giá trị của biểu thức tại x = 1; y = 100 là:

A = 12.100 + 100 - 2 = 100 + 100 - 2 = 198

Chọn D

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: A = (xy – x²y)(2y – 5) + y²(xy² – 2y) tại x = 10, y = 2.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: B = (x³ + 2y – 1)(2y + 3) + (3x – 1)(x + y) tại x = 1, y = 7.

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: C = (x² + 2y)(x – 3y) – (x + 2y²)(x – y²) tại x = 5, y = 3.

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức: D = (xy + 3y²)(2y – 2x) – x(x² + 2xy) + x²y²  tại x = 2, y = 3.

Bài 5. Tính giá trị của biểu thức: E =  (x + 2xy)(x + y) – 3(x + y)(xy + y²) + xy(x – 2y²) tại x = 3, y = 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải phương trình lớp 8 cực hay, có đáp án
• Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 (cực hay, có lời giải)
• Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay
• Cách rút gọn biểu thức sử dụng hằng đẳng thức cực hay
• Tính giá trị biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---