Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình chóp tứ giác đều lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình chóp tứ giác đều.

Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (chi tiết nhất)

Hình chóp tứ giác đều S. ABCD có:

+ Mặt đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân có chung đỉnh S.

+ Chân đường cao kể từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).

2. Ví dụ minh họa về hình chóp tứ giác đều

Ví dụ 1. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy?

Hướng dẫn giải

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, 1 mặt đáy, 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều như hình vẽ:

Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (chi tiết nhất)

Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy và đường cao của hình chóp đó.

Hướng dẫn giải

Hình chóp tứ giác đều S. PQRT có:

+ Bốn cạnh bên: SP, SQ, SR, ST.

+ Bốn cạnh đáy: QP, PT, RT, RQ.

+ Mặt đáy là PQRT.

+ Đường cao của hình chóp là SO.

Ví dụ 3. Cho hình chóp tứ đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 42 cm, độ dài cạnh bên bằng 5 cm. Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều S. ABCD.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải                     

Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (chi tiết nhất)

Gọi H là giao điểm của AC và BD. Khi đó, SH là chiều cao của hình chóp S. ABCD.

Hình chóp S. ABCD có:

+ CD = AD = AB = BC = 42 cm.

+ SA = SB = SC = SD = 10 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 = 422+422=64 nên AC = 8 cm nên HC = 4 cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SHC vuông tại H có:

Quảng cáo

SC2 = SH2 + HC2 nên SH = SC2 – HC2 = 9 nên SH = 3 cm.

Vậy chiều cao của hình chóp tứ giác đều S. ABCD bằng 3 cm.

3. Bài tập về hình chóp tứ giác đều

Bài 1. Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S. ABMN như hình sau:

Hình chóp tứ giác đều lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S. MNPQ có MN = 5 cm, SM = 4 cm. Em hãy tính độ dài các cạnh bên và các cạnh đáy còn lại của hình chóp.

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 16 cm và độ dài cạnh bên bằng 10 cm. Tính trung đoạn của hình chóp đó.

Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có SI là chiều cao của hình chóp. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng MI = 3 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.

Bài 5. Cho hình chóp S. ABCD có BD = 4 cm, chiều cao của hình chóp SM = 2 cm. Tính góc SCM.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên