Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 (cực hay, có đáp án)
A. Phương pháp giải
Giải phương trình trùng phương: Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) (1)
Bước 1: Đặt x2 = t (ĐK t ≥ 0), ta được phương trình bậc hai ẩn t: at2 + bt + c = 0 (a ≠ 0) (2)
Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t.
Bước 3: Giải phương trình x2 = t để tìm nghiệm .
Bước 4: Kết luận.
Biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương
+) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.
+) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0.
+) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇒ phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương.
+) Phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm ⇒ phương trình (2) có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm.
+) Phương trình (1) vô nghiệm ⇒ phương trình (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định.
Bước 2: Quy đồng, khử mẫu, rút gọn đưa về dạng phương trình bậc hai.
Bước 3: Giải phương trình bậc hai.
Bước 4: So sánh với điều kiện và kết luận.
Giải phương trình tích: Cho phương trình A(x).B(x)...C(x) = 0 (1), trong đó A(x).B(x)...C(x) là các phương trình ẩn x.
Bước 1: Biến đổi tương đương A(x).B(x)...C(x) = 0
Bước 2: Lần lượt giải các phương trình A(x) = 0; B(x) = 0;... C(x) = 0.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Số nghiệm của phương trình x4 - 6x2 + 8 = 0 là:
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 2: Phương trình x4 + 2(m + 1)x2 + m2 = 0 vô nghiệm khi:
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 3: Cho phương trình x4 - 2(m + 1)x2 + 2m + 3 = 0 là tham số. Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Lời giải
Chọn A
Ví dụ 4: Giải phương trình
Lời giải
Chọn A
Ví dụ 5: Cho phương trình . Chọn khẳng định đúng về nghiệm của phương trình:
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 6: Giải phương trình
Lời giải
Chọn
Ví dụ 7: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 3x - 1)(3x2 + 7x + 4) = 0 là:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 8: Phương trình (x2 + 3x + 2)(3x2 + 5x + 2) = 0 có:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 9: Tìm m để phương trình (x2 + 2x + m)(x2 + mx + 2) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
Chọn D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán liên quan đến Vật Lí, Hóa Học, … bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9