Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án



Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

bài toán về diện tích hình học

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Một số công thức tính diện tích thường gặp:

Diện tích tam giác: Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 (a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao ứng với cạnh đáy).

Diện tích hình vuông: S = a2 (a là độ dài cạnh góc vuông).

Diện tích hình chữ nhật: S = ab (a, b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật).

Diện tích hình tròn: S = πR2 (R là bán kính của hình tròn).

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn D

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 2:Một hình tròn nếu tăng bán kính thêm 5cm thì diện tích sẽ tăng gấp 2 lần. Tính bán kính của hình tròn đó (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn A

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Tính độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng chúng là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn B

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 15cm. Chu vi của tam giác vuông bằng 36cm. Diện tích của tam giác đó là:

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 2: Một sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng gấp đôi. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 15cm. M là một điểm tùy ý thuộc AB. Từ M kẻ MD // AC, D ∈ BC và ME // BC, E ∈ AC. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MECD bằng 54cm2.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 4: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 15cm và diện tích bằng 54cm2. Chu vi của tam giác đó là:

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 38cm và diện tích bằng 78cm2. Tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 6: Tìm độ dài cạnh của một tam giác đều, biết rằng nếu tăng độ dài mỗi cạnh của tam giác thêm 2cm thì diện tích của tam giác đều mới gấp 4 lần diện tích ban đầu.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 7: Trên mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 1500m2, người ta xây một bể bơi hình chữ nhật xung quanh có lối đi dạo rộng 5m được lát gạch chống trơn. Biết diện tích của bể bơi đó bằng 50% diện tích của mảnh đất. Tính các kích thước của bể bơi.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 8: Hai đường tròn đồng tâm O có bán kính hơn kém nhau 5cm. Kẻ hai bán kính OA, OB của đường tròn lớn lần lượt cắt đường tròn nhỏ tại hai điểm C và D. Gọi diện tích của hình quạt tròn tạo bởi bán kính OC, OD và cung CD là S1, diện tích của hình quạt tròn tạo bởi bán kính OA, OB và cung AB là S2. Tìm đường kính của hình tròn nhỏ, biết Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 9: Một hình chữ nhật có chu vi là 70cm. Nếu giảm chiều rộng đi 5cm và tăng chiều dài thêm 20% thì bình phương độ dài đường chéo tăng 51cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 10: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 8cm. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại điểm M tùy ý của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Giả sử C ở vị trí để chu vi tứ giác ABCD bằng 28cm. Khi đó, diện tích tam giác AOC là:

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7