Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án



Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Bài toán năng suất

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Công việc = Năng xuất x Thời gian

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1:Theo kế hoạch, trong cùng một thời gian như nhau, đội I phải làm được 810 sản phẩm, đội II phải làm được 900 sản phẩm. Thực tế, kết quả đội I đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, đội II hoàn thành trước thời hạn 6 ngày. Tính số sản phẩm mỗi đội làm được trong một ngày, biết rằng mỗi ngày đội II làm được nhiều hơn đội I 4 sản phẩm.

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 2:Theo kế hoạch, một xưởng sản xuất phải may xong 680 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn kế hoạch 6 bộ quần áo nên đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn D

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn B

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Trong kế hoạch, tổ sản xuất tính toán được nếu tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì công việc sẽ được hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với trường hợp bị giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch. A. 60 sản phẩm B. 70 sản phẩm C. 80 sản phẩm D. 90 sản phẩm

Đáp án C

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 2: Một bể chứa có thể tích 60m, trong bể đang chứa sẵn 10m3 nước. Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước đó trong một thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m3/h nên bể đã được bơm đầy sớm hơn dự kiến 1 giờ 40 phút. Tính công suất máy bơm đã được công nhân cho hoạt động.

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 3: Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu. Trong 12 ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm cùng nên họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 4: Hai vòi nước chảy vào hai bể có dung tích như nhau là 2400 lít. Mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất 8 lít nên thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể ít hơn vòi thứ nhất là 10 phút. Mỗi phút cả hai vòi chảy được bao nhiêu lít?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 5: Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 630 sản phẩm trong số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất trong thời gian là bao lâu?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 6: Một đoàn xe vận tải dự định sử dụng một số xe cùng loại để chuyên chở 90 tấn thiết bị y tế. Để đáp ứng kịp thời nhu cầu phục vụ công tác phòng chống Covid-19, đoàn được bổ sung thêm 5 chiếc xe cùng loại. Do đó, mỗi xe chở ít hơn dự định 0,2 tấn. Biết khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở là như nhau, hỏi ban đầu đoàn có bao nhiêu chiếc xe?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 7: Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 6 giờ. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi 2 chảy bao lâu thì đầy bể?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 8: Hưởng ứng phong trào tết trồng cây, một chi đoàn thanh niên dự định trồng 80 cây trong một thời gian quy định. Do mỗi giờ chi đoàn trồng được nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 12 phút và trồng thêm được 10 cây. Tính thời gian mà chi đoàn đã dự định để trồng hết 80 cây.

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 9: Một công nhân theo kế hoạch phải may 120 chiếc khẩu trang vải trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người đó may thêm được 3 chiếc khẩu trang nên đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 tiếng. Trong 2 tiếng đó, người công nhân tiếp tục may thêm khẩu trang với năng suất như kế hoạch. Nếu phát miễn phí cho mỗi người 3 chiếc khẩu trang thì với số khẩu trang mà công nhân đó may được sẽ được phát cho bao nhiêu người?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 10: Một đoàn xe theo kế hoạch cần vận chuyển 160 tấn gạo với khối lượng gạo mỗi xe chở như nhau. Khi sắp khởi hành thì đoàn được bổ sung thêm 4 chiếc xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn gạo (khối lượng gạo mỗi xe chở vẫn bằng nhau). Hỏi nếu mỗi xe vẫn chở khối lượng gạo như kế hoạch thì với số xe sau khi được bổ sung thêm 4 chiếc đoàn sẽ chở được bao nhiêu tấn gạo?

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7