Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án



Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Cấu tạo số:

+) Số tự nhiên có hai chữ số: Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

+) Số tự nhiên có ba chữ số: Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

+) Phân số: Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

+) Nghịch đảo của số x ≠ 0 là Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là -2 và tích của chúng bằng 15.

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn B

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 2: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 13 và nếu cộng 34 vào tích của hai chữ số đó thì ta được chính số đó.

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn D

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Một số tự nhiên có ba chữ số với tổng các chữ số là 12, chữ số hàng chục là 3. Nếu bỏ đi chữ số hàng trăm thì ta được số mới có hai lần bình phương của tích của các chữ số lớn hơn số ban đầu 15 đơn vị. Thương của số tự nhiên ban đầu với 5 là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn B

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 9 vào giữa hai chữ số của số tự nhiên đó thì ta được số mới lớn hơn bình phương của số ban đầu 48 đơn vị. Ba lần số tự nhiên đó là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 2: Một số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng trăm và lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị. Biết rằng tích của số tự nhiên đó với số tự nhiên mới nhận được khi bỏ đi chữ số hàng trăm là 4224. Tổng các chữ số của số tự nhiên ban đầu là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng của các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 7. Biết rằng nghịch đảo của số tự nhiên đó bằng bình phương nghịch đảo của chữ số hàng đơn vị. Hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 4: Một số hữu tỷ được tạo bởi hai số tự nhiên liên tiếp. Biết rằng tổng của số đó với nghịch đảo của nó bằng 2,05. Tổng của tử số và mẫu số là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 5: Một số tự nhiên A có chữ số hàng chục bằng 2, hiệu của chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Biết rằng A có ba chữ số, sau khi bỏ đi chữ số hàng đơn vị và đổi vị trí hai chữ số còn lại ta được số mới có bình phương bằng số tự nhiên ban đầu. Tổng các chữ số của số tự nhiên A là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 6: Tìm x để tồn tại số tự nhiên Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 sao cho hiệu hai bình phương của chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục bằng 15.

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 7: Tổng của một phân số với nghịch đảo của nó bằng 2,9. Biết rằng hiệu của tử số và mẫu số là 54. Số được tạo thành khi viết tử số liền sau mẫu số là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 8: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó bằng 1. Bình phương của số đó là:

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 9: Có bao nhiêu cặp số lẻ liên tiếp thỏa mãn tổng các bình phương của chúng bằng 202?

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 10: Tìm một số có hai chữ số biết rằng hiệu của hai chữ số đó là 4. Nếu lấy số đó chia cho tích các chữ số của nó thì được thương là 2 và dư 5.

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7