Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án



Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Dạng 1.1: Giải phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Bước 1: Xác định các hệ số a; b; c (hoặc a; b'; c) của phương trình bậc hai ax2 + bx + c.

Bước 2: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - ac ).

+ TH1: Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

+ TH2: Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

+ TH3: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình (nếu có).

Bước 4: Kết luận.

Dạng 1.2: Kiểm tra một giá trị x0 có là nghiệm của phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) hay không.

Bước 1: Thay giá trị x0 vào vế trái của phương trình: ax0 + bx0 + c

Bước 2: Kết luận.Tính vế trái. Nếu kết quả bằng 0 thì x0 là một nghiệm của phương trình.

Bước 3: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Tập nghiệm của phương trình x2 + 3x - 1 = 0 là:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 2: Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x2 + 7x + 2 = 0

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn B

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Phương trình x2 - 2mx + m = 0 với m = 1 có tập nghiệm là:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Phương trình Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 có tập nghiệm là:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 2: Phương trình Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 có:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 3: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (x2 - 1)2 + 6(x2 - 1) - 7 = 0 bằng:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 4: Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm phân biệt của phương trình Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9. Hiệu x1 - x2 là:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 5: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + 1 = 0, với m là tham số. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 6: Hai số Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai có nghiệm x = 2 với mọi giá trị của tham số m?

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 8: Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm phân biệt của phương trình 2x2 - x - 1 = 0. Giá trị của biểu thức 2x1 - 3x2 là:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 9: Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình 3x2 + 2mx + 2m - 3 = 0 với m là tham số và m > 3. Giá trị của biểu thức 3x1 - 2mx2 là:

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 10: Cho biểu thức Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 với a > 0, b > 0, a ≠ b. Tính giá trị của biểu thức P biết a, b là hai nghiệm của phương trình x2 - 8x + 4 = 0

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7