Cách giải phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách giải phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc hai một ẩn.

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 (cực hay, có đáp án)

A. Phương pháp giải

Dạng 1.1: Giải phương trình: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Bước 1: Xác định các hệ số a; b; c (hoặc a; b'; c) của phương trình bậc hai ax² + bx + c.

Bước 2: Tính Δ = b² - 4ac (hoặc Δ' = b'² - ac ).

+ TH1: Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

+ TH2: Δ = 0, phương trình có nghiệm kép

+ TH3: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình (nếu có).

Bước 4: Kết luận.

Dạng 1.2: Kiểm tra một giá trị x₀ có là nghiệm của phương trình: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) hay không.

Bước 1: Thay giá trị x₀ vào vế trái của phương trình: ax₀ + bx₀ + c

Bước 2: Kết luận.Tính vế trái. Nếu kết quả bằng 0 thì x₀ là một nghiệm của phương trình.

Bước 3: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Tập nghiệm của phương trình x² + 3x - 1 = 0 là:

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 2: Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x² + 7x + 2 = 0

Lời giải

Chọn B

Ví dụ 3: Phương trình x² - 2mx + m = 0 với m = 1 có tập nghiệm là:

Lời giải

Chọn C

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Phương trình có tập nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 2: Phương trình có:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 3: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (x² - 1)² + 6(x² - 1) - 7 = 0 bằng:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 4: Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm phân biệt của phương trình . Hiệu x₁ - x₂ là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 5: Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + m² + 1 = 0, với m là tham số. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 6: Hai số là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án A

Bài 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai có nghiệm x = 2 với mọi giá trị của tham số m?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 8: Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm phân biệt của phương trình 2x² - x - 1 = 0. Giá trị của biểu thức 2x₁ - 3x₂ là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 9: Gọi x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình 3x² + 2mx + 2m - 3 = 0 với m là tham số và m > 3. Giá trị của biểu thức 3x₁ - 2mx₂ là:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Cho biểu thức với a > 0, b > 0, a ≠ b. Tính giá trị của biểu thức P biết a, b là hai nghiệm của phương trình x² - 8x + 4 = 0

Lời giải:

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Hệ thức vi-et và ứng dụng để giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án
• Cách giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m cực hay, có đáp án
• Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án
• Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, có đáp án

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---