Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án



Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Bước 1: Xác định hệ số a; b; c.

Bước 2: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - ac) để kiểm tra phương trình có nghiệm hay không.

Bước 3: Trong trường hợp phương trình có nghiệm (Δ ≥ 0 hoặc Δ' ≥ 0), tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo định lý Vi-ét để xét dấu các nghiệm của phương trình: Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

+) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu: P > 0.

+) Phương trình có hai nghiệm dương: Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

+) Phương trình có hai nghiệm âm: Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án - Toán lớp 9.

+) Phương trình có hai nghiệm trái dấu: P < 0.

Chú ý: Phương trình có hai nghiệm trái dấu chỉ cần xét P < 0. hoặc a.c < 0.

Bước 4: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Cho phương trình x2 - 2x + 1 - m2 = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn D

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 2: Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình x2 - 2(m + 7)x + m2 - 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau khi:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho phương trình bậc hai (m - 1)x2 - 2mx + m + 2 = 0 (với m là tham số). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 2: Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 4: Cho các phương trình:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Số phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 5: Giá trị của m để phương trình Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 có nghiệm âm là:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 6: Biết rằng phương trình 3x2 - mx - m2 + 2m - 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. Chọn khẳng định đúng.

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 7: Tìm m để phương trình x2 - (3m - 1)x + 10m = 0 có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 13.

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 8: Cho phương trình x2 + (3m - 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 9: Tìm m để phương trình x2 + 3mx + 2m2 + 6 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 104.

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 10: Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm âm với mọi tham số m?

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7