Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai.
Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (cực hay, có đáp án)
A. Phương pháp giải
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Bước 1: Xác định hệ số a; b; c.
Bước 2: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - ac) để kiểm tra phương trình có nghiệm hay không.
Bước 3: Trong trường hợp phương trình có nghiệm (Δ ≥ 0 hoặc Δ' ≥ 0), tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo định lý Vi-ét để xét dấu các nghiệm của phương trình: .
+) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu: P > 0.
+) Phương trình có hai nghiệm dương: .
+) Phương trình có hai nghiệm âm: .
+) Phương trình có hai nghiệm trái dấu: P < 0.
Chú ý: Phương trình có hai nghiệm trái dấu chỉ cần xét P < 0. hoặc a.c < 0.
Bước 4: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Cho phương trình x2 - 2x + 1 - m2 = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải
Chọn D
Ví dụ 2: Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình x2 - 2(m + 7)x + m2 - 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 3: Phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau khi:
Lời giải
Chọn C
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho phương trình bậc hai (m - 1)x2 - 2mx + m + 2 = 0 (với m là tham số). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 2: Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án C
Bài 4: Cho các phương trình:
Số phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:
Lời giải:
Đáp án B
Bài 5: Giá trị của m để phương trình có nghiệm âm là:
Lời giải:
Đáp án C
Bài 6: Biết rằng phương trình 3x2 - mx - m2 + 2m - 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. Chọn khẳng định đúng.
Lời giải:
Đáp án D
Bài 7: Tìm m để phương trình x2 - (3m - 1)x + 10m = 0 có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 13.
Lời giải:
Đáp án B
Bài 8: Cho phương trình x2 + (3m - 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 9: Tìm m để phương trình x2 + 3mx + 2m2 + 6 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 104.
Lời giải:
Đáp án A
Bài 10: Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm âm với mọi tham số m?
Lời giải:
Đáp án B
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, có đáp án
- Các dạng bài tập về phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình trùng phương cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
- Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9