Cách giải phương trình tích lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách giải phương trình tích lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình tích.

Cách giải phương trình tích lớp 9 (cực hay, có đáp án)

A. Phương pháp giải

Giải phương trình tích: Cho phương trình A(x).B(x)...C(x) = 0 (1), trong đó A(x).B(x)...C(x) là các phương trình ẩn x.

Bước 1: Biến đổi tương đương A(x).B(x)...C(x) = 0

Bước 2: Lần lượt giải các phương trình A(x) = 0; B(x) = 0;... C(x) = 0.

Bước 3: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Tập nghiệm của phương trình (x² + 3x - 1)(3x² + 7x + 4) = 0 là:

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 2: Phương trình (x² + 3x + 2)(3x² + 5x + 2) = 0 có:

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 3: Tìm m để phương trình (x² + 2x + m)(x² + mx + 2) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn D

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Phương trình nào sau đây có bốn nghiệm phân biệt?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 2: Phương trình (2x² + 4x + 3)(x² - 4x + 3)(x⁴ - 1) = 0 có tất cả

Lời giải:

Đáp án A

Bài 3: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình (x² + 4x + 1)(x² + x + 4) = 0 là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 4: Giải phương trình 3x⁴ - 4x³ - 8x² + 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án D

Bài 5: Chọn kết luận đúng về phương trình (x² - 1)(x² + 2mx - m² - 4) = 0.

Lời giải:

Đáp án C

Bài 6: Giải phương trình (x - 1)(x⁴ + 5x - 3) - x³ + 1 = 0. Chọn đáp án đúng

Lời giải:

Đáp án D

Bài 7: Khẳng định nào sau đây là sai về nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 4)²(x + 8) = 63x².

Lời giải:

Đáp án D

Bài 8: Giải phương trình x⁴ = (3x + 2)².

Lời giải:

Đáp án B

Bài 9: Tìm m để phương trình (x² + x + m - 2)[x² + (m - 2)x + 1] = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Đáp án A

Bài 10: Số giá trị của m để phương trình (x² + x - 2)(x² - mx - m² + 2m - 7) = 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Lời giải:

Đáp án B

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Số nghiệm của phương trình:

a) x³ + 3x² – 2x – 6 = 0;

b) (x – 1)³ + x³ + (x + 1)³ – (x + 2)³ = 0;

c) (x² + 2x – 5)² = (x² – x + 5)².

Bài 2. Giải phương trình $x^3+2x^2+2\sqrt{2}x+2\sqrt{2}=0$ bằng cách đưa về phương trình tích sau đó cho biết nghiệm của phương trình là nghiệm âm hay nghiệm dương (nếu có).

Bài 3. Cho hai phương trình 3x³ + 3x² + 5x + 5 = 0 (1) và x⁴ – 3x³ + 4x² – 6x + 4 = 0 (2).

a) Giải phương trình;

b) Tính tổng các nghiệm của hai phương trình.

c) Tìm m để phương trình x² + (m – 2)x + m + 5 = 0 có cùng tập nghiệm của (1).

Bài 4. Chứng minh phương trình (2x² + m)² – 10x³ – 5xm = 0 luôn có nghiệm với mọi m.

Bài 5. Giải phương trình sau: (x⁴ – 16)(x³ – 1)(x + 3) = 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai cực hay, có đáp án
• Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
• Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
• Cách giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
• Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---