Đa giác đều là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Đa giác đều là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đa giác đều là gì.

Đa giác đều là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Nhận xét: Ta có thể chứng minh được rằng đối với mỗi đa giác đều, có đúng một điểm O cách đều tất cả các đỉnh của đa giác đó. Điểm O đó được gọi là tâm của đa giác đều.

Chú ý: Phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đều được gọi là hình đa giác đều. Vì mỗi hình đa giác đều cũng là một phần của mặt phẳng nên hình đa giác đều còn gọi là hình phẳng đều.

2. Ví dụ minh họa về đa giác đều

Ví dụ 1. Tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều, bát giác đều là các đa giác đều vì mỗi đa giác đó có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Ví dụ 2. Bạn Thảo gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo các hình a), b), c), rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở hình d), sau đó mở ra và được tờ giấy như hình e). Bạn Thảo cho rằng đó là một đa giác đều có 8 cạnh. Theo em, bạn Thảo nói đúng hay không?

Hướng dẫn giải

Theo cách mà bạn Thảo làm thì 8 tam giác ở hình e) là các tam giác cân bằng nhau, suy ra đa giác ở hình e) có 8 cạnh bằng nhau và 8 góc bằng nhau nên là một đa giác đều có 8 cạnh. Vậy bạn Thảo nói đúng.

Ví dụ 3. Tính số đo mỗi góc của một ngũ giác đều.

Hướng dẫn giải

Xét ngũ giác đều ABCDE (hình vẽ), ta thấy: Tổng 5 góc của ngũ giác đều đó bằng tổng các góc trong ba tam giác ABC, ACD, ADE, tức là bằng 3 . 180° = 540°.

Do tất cả các góc của ngũ giác đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng $\frac{540°}{5}=108°.$

3. Bài tập về đa giác đều

Bài 1. Tìm và gọi tên các đa giác đều có trong hình vẽ bên dưới.

Bài 2. Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm (hình vẽ) thì độ dài các cạnh của lục giác đều bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?

Bài 3. Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A, B, C, D, E, F trên đường tròn (O; R) sao cho số đo các cung $\stackrel{⏜}{AB},\stackrel{⏜}{BC},\stackrel{⏜}{CD},\stackrel{⏜}{DE},\stackrel{⏜}{EF},\stackrel{⏜}{FA}$ bằng nhau. Đa giác ABCDEF có là đa giác đều không? Vì sao?

Bài 4. Ghép sáu miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như hình vẽ bên dưới. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Bài 5. Tìm một vài hình ảnh trong thực tiễn (như trong thế giới tự nhiên, kiến trúc, công nghệ,...) những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng đa giác đều.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đa giác là gì

• Đường sinh là gì

• Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

• Cách nhận biết hình nón

• Diện tích xung quanh và thể tích hình nón

• Mặt cầu là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---