Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón

⦁ Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh: Sxq=12.C.l=πrl, trong đó Sxq là diện tích xung quanh, r là bán kính đáy, C là chu vi đáy, l là độ dài đường sinh của hình nón.

Chú ý: Tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy của hình nón gọi là diện tích toàn phần của hình nón đó.

Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo công thức: Stp = πrl + πr2 = πr(l + r), trong đó Stp là diện tích toàn phần, r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh của hình nón.

⦁ Thể tích của hình nón bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao: V=13S.h=13πr2h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình nón.

2. Ví dụ minh họa về diện tích xung quanh và thể tích hình nón

Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 3 cm, chiều cao h = 4 cm.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Độ dài đường sinh của hình nón là:

l=r2+h2=32+42=5 (cm)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Sxq = πrl = π.3.5 = 15π (cm2)

Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng 15π cm2.

Ví dụ 2. Tính thể tích hình nón có bán kính đáy 3 cm, chiều cao 4 cm.

Hướng dẫn giải

Thể tích hình nónlà: V=13πr2h=13π.32.4=12π (cm3)

Vậy thể tích hình nón bằng 12π cm3.

Ví dụ 3. Cho một hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 cm, bán kính đáy bằng 6 cm (hình vẽ).

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrl = π.6.10 = 60π (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng 60π cm2.

b) Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

OB2 + SO2 = SB2

62 + SO2 = 102

SO2 = 100 – 36 = 64

SO = 8 (cm)

Quảng cáo

Thể tích của hình nón là: V=13πr2h=13π.62.8=96π (cm3)

Vậy thể tích của hình nón bằng 96π cm3.

3. Bài tập về diện tích xung quanh và thể tích hình nón

Bài 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13 cm và chiều cao bằng 12 cm.

Bài 2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 3.Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy khoảng 44 cm, chiều cao khoảng 20 cm. Hỏi diện tích xung quanh của chiếc nón đó bằng bao nhiêu centimét vuông (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 4. Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9 m và đường kính đáy khoảng 1,6 m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu decimét khối muối? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của dm3).

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 5.Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (hình vẽ). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Diện tích xung quanh và thể tích hình nón lớp 9 (chi tiết nhất)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên