Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ lớp 9 (chi tiết nhất)
Bài viết Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ lớp 9 (chi tiết nhất)
1. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao:
Sxq = C.h = 2πrh,
trong đó Sxq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.
Chú ý: Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ được tính theo công thức: Stp = 2πrh + 2πr2, trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ.
⦁ Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao:
V = S.h = πr2h,
trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.
2. Ví dụ minh họa về diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 m và chiều cao 3 m.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πrh = 2π.2.3 = 12π (m2)
Ví dụ 2. Tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy 10 m, chiều cao 15 m.
Hướng dẫn giải
Thể tích của hình trụ là:
V = πr2h = π.102.15 = 1500π (m3)
Ví dụ 3. Bác Khôi dự định sơn lại một thùng rác có dạng hình trụ (sơn mặt ngoài và một đáy là nắp) có bán kính bằng 11 cm, chiều cao bằng 30 cm (hình vẽ).
a) Tính diện tích phần cần sơn của thùng rác.
b) Tính thể tích của thùng rác (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm3).
Hướng dẫn giải
a) Phần cần sơn bao gồm mặt xung quanh và một đáy của hình trụ.
Theo đề bài, ta có r = 11 cm và h = 30 cm. Do đó:
Sxq = 2πrh = 2π.11.30 = 660π (cm2);
Sđáy = πr2 = π.112 = 121π (cm2).
Vậy diện tích cần sơn là: S = Sxq + Sđáy = (660 + 121)π = 781π (cm2).
b) Thể tích của thùng rác là: V = Sđáy.h = 121π.30 = 3630π ≈ 11404 (cm3).
3. Bài tập về diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 1. Một khối gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy khoảng 13 cm và chiều cao khoảng 43 cm (hình vẽ). Hỏi thể tích của khối gỗ đó là bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Bài 2. Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6 m và bán kính đáy bằng 0,5 m.
a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.
b) Hỏi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít).
Bài 3. Bác An muốn sơn mặt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30 cm và chiều cao là 350 cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40 000 đồng/1 m2. Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh của cây cột đó là bao nhiêu đồng (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Bài 4. Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (hình vẽ). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài 5. Phần bên trong của một cái bể hình trụ có chiều cao 2,1 m và bán kính đáy 1,5 m. Tính thể tích lượng nước trong bể biết mực nước bằng chiều cao của bể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều