Đường sinh là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường sinh là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường sinh là gì.

Đường sinh là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa đường sinh

⦁ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ, trong đó cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.

⦁ Khi quay tam giác vuông AOC (vuông tại O) một vòng quanh cạnh góc vuông AO cố định ta được một hình nón, trong đó cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của cạnh AC được gọi là một đường sinh.

Chú ý: Độ dài đường sinh l của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h được tính bởi công thức:

$l=\sqrt{r^2+h^2}.$

2. Ví dụ minh họa về đường sinh

Ví dụ 1. Cho hình vẽ bên.

a) Tìm một đường sinh của hình trụ.

b) Tìm độ dài đường sinh của hình trụ đó.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: AA’ là một đường sinh của hình trụ.

b) Ta có: h là độ dài đường sinh và cũng là chiều cao của hình trụ đó.

Ví dụ 2. Quan sát hình nón trong hình vẽ bên dưới và cho biết trên hình vẽ có những đường sinh nào? Tính độ dài đường sinh của hình nón.

Hướng dẫn giải

Các đường sinh có trên hình vẽ là AB, AC, AD.

Quan sát hình vẽ, ta thấy hình nón có chiều cao h = AO = 6 cm và bán kính đáy r = OC = 4 cm.

Độ dài đường sinh của hình nón là: $l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)$

Vậy độ dài đường sinh của hình nón bằng $2\sqrt{13}$ cm.

Ví dụ 3. Cho hình vẽ bên.

a) Kể tên tất cả các đường sinh của hình trụ.

b) Xác định độ dài đường sinh của hình trụ.

Hướng dẫn giải

a) Tất cả các đường sinh của hình trụ là: MN, EF.

b) Hình trụ đã cho có chiều cao là OO’ = 10 cm.

Vì độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ nên ta có độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng 10 cm.

3. Bài tập về đường sinh

Bài 1. Quay hình chữ nhật MNPQ quanh cạnh PQ cố định ta được một hình trụ. Biết rằng hình chữ nhật MNPQ có chiều dài 10 cm và chiều rộng 7 cm.

a) Xác định đường sinh của hình trụ đó.

b) Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó.

Bài 2. Quay tam giác DEF vuông tại D quanh cạnh EF cố định ta được một hình nón. Biết DE = 3 cm và EF = 4 cm.

a) Xác định đường sinh của hình nón đó.

b) Tính độ dài đường sinh của hình nón đó.

Bài 3. Quan sát và cho biết một đường sinh và độ dài đường sinh của hình trụ trong hình vẽ bên.

Bài 4. Kể tên tất cả các đường sinh của hình nón trong hình vẽ bên dưới.

Bài 5.Chiếc mũ ở hình vẽ bên dưới có dạng hình nón. Tính độ dài đường sinh của hình nón đó.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đa giác là gì

• Đa giác đều là gì

• Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

• Cách nhận biết hình nón

• Diện tích xung quanh và thể tích hình nón

• Mặt cầu là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---