Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường kính của đường tròn là.

Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khái niệm đường kính của đường tròn

Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.

Dễ thấy đường kính của đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2R.

Ở hình bên, AB là một đường kính của (O).

Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Định lí: Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

2. Ví dụ minh họa về đường kính của đường tròn

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O; 10 cm).

Ta có dây lớn nhất của đường tròn (O) là đường kính của đường tròn có độ dài bằng 2R = 2.10 = 20 (cm).

Ví dụ 2. Cho hình vẽ bên. So sánh độ dài của các đoạn thẳng OC, PQ với AB.

Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

⦁ Trong đường tròn (O), ta có AB là đường kính, OC là bán kính.

Suy ra OC=AB2.

⦁ Trong đường tròn (O), ta có AB là đường kính, PQ là dây cung không đi qua tâm O.

Suy ra PQ < AB.

Vậy OC=AB2 và PQ < AB.

Ví dụ 3. Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (hình vẽ). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.

Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Hướng dẫn giải

Trong đường tròn (I), AB và CD là đường kính đi qua tâm I, EF là dây cung không đi qua I.

Do đó AB = CD và EF < AB, EF < CD.

Vậy EF < AB = CD.

Quảng cáo

3. Bài tập về đường kính của đường tròn

Bài 1. Tứ giác lồi ABCD có BAC^=BDC^=90°. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn và AD < BC.

Bài 2. Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC.

Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN < BC.

Bài 4. Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm O có bán kính 20 m (hình vẽ). Có thời điểm nào dây AB nối vị trí của hai bạn đó có độ dài bằng 41 m hay không? Vì sao?

Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

Bài 5. Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (hình vẽ). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của đường tròn? Giải thích.

Đường kính của đường tròn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên