Công thức tính diện tích hình quạt tròn lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Công thức tính diện tích hình quạt tròn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức tính diện tích hình quạt tròn.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Diện tích hình quạt tròn

Gọi l là độ dài của cung tròn có số đo n°.

Diện tích Sq của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n° là:

Sq=n360.πR2=l.R2         (1)

Nhận xét: Giả sử S = πR2 là diện tích hình tròn bán kính R và C là chu vi hình tròn bán kính R.

Khi đó công thức (1) có thể viết là Sq=n360S hay SqS=n360=lC, nghĩa là:

Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung n° và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng n360 và bằng tỉ số giữa độ dài cung n° và độ dài đường tròn.

2. Ví dụ minh họa về diện tích hình quạt tròn

Ví dụ 1. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính R = 3 cm và ứng với cung có số đo bằng 56°.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình quạt tròn cần tìm là: Sq=n360.πR2=56360.π.324,4  cm2 

Vậy diện tích hình quạt tròn cần tìm bằng khoảng 4,4 cm2.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính R = 5 dm và có độ dài cung tương ứng với nó bằng 8 dm.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình quạt tròn cần tìm là: Sq=l.R2=8.52=20  dm2

Vậy diện tích hình quạt tròn cần tìm bằng 20 dm2.

Ví dụ 3. Tính tỉ số diện tích hình quạt tròn và diện tích hình tròn cùng bán kính, biết rằng hình quạt tròn có độ dài cung tương ứng với nó bằng 12 dm và chu vi đường tròn bằng 6 dm.

Hướng dẫn giải

Ta có: SqS=lC=126=2.

Vậy tỉ số diện tích hình quạt tròn và diện tích hình tròn cùng bán kính cần tìm bằng 2.

3. Bài tập về diện tích hình quạt tròn

Bài 1. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính R = 6 cm và:

a) ứng với cung có số đo bằng 210°.

b) có độ dài cung tương ứng với nó bằng 32π cm.

Quảng cáo

Bài 2. Tính diện tích hình quạt tròn có đường kính bằng 18 cm và ứng với cung có số đo bằng 135°.

Bài 3. Tính diện tích hình quạt tròn có đường kính bằng 24 cm và độ dài cung tròn gấp 1,5 lần bán kính của hình quạt tròn đó.

Bài 4. Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính 3 cm được chia thành nhiều hình quạt tròn (hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là 7,5°. Diện tích của mỗi hình quạt đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Công thức tính diện tích hình quạt tròn lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 5. Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (hình vẽ). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18 cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.

Quảng cáo

Công thức tính diện tích hình quạt tròn lớp 9 (chi tiết nhất)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên