Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức tính diện tích hình vành khuyên.

Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Diện tích hình vành khuyên

Diện tích Sv của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r là:

Sv = π(R2 – r2)        (với R > r).

2. Ví dụ minh họa về diện tích hình vành khuyên

Ví dụ 1. Tính diện tích của hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 4 dm và 7 dm.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: Sv = π.(72 – 42) = 33π (dm2)

Vậy diện tích hình vành khuyên cần tìm là 33π dm2.

Ví dụ 2. Tính diện tích của hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là 10 cm và 8 cm.

Hướng dẫn giải

Bán kính của đường tròn lớn là: R = 10 : 2 = 5 (cm)

Bán kính của đường tròn nhỏ là: r = 8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: Sv = π.(52 – 42) = 9π (cm2)

Vậy diện tích hình vành khuyên cần tìm là 9π cm2.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,6 dm như Hình 5.19. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,8 dm (làm tròn kết quả đến hàng trăm của dm2).

Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

Hướng dẫn giải

Bán kính của đường tròn nhỏ là: 2,6 – 1,8 = 0,8 (dm).

Diện tích hình vành khuyên là: π(2,62 – 0,82) = 6,12π (dm2).

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là: 6,12π : 2 = 3,06π ≈ 9,61 (dm2).

Vậy diện tích phần giấy của chiếc quạt là 9,61 dm2.

3. Bài tập về diện tích hình vành khuyên

Bài 1. Tính diện tích của hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có:

a) hai bán kính lần lượt là 11 cm và 9 cm.

b) bán kính đường tròn nhỏ là 6 cm và bán kính đường tròn lớn gấp đôi bán kính đường tròn nhỏ.

Quảng cáo

Bài 2. Hình 82 mô tả mặt cắt của một khúc gỗ có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính lần lượt là 6 dm và 8 dm. Tính diện tích mặt cắt đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 3. Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (như hình vẽ).

Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.

b) Cho BC=a2. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.

Quảng cáo

Bài 4. Hình 87 mô tả mặt cắt của một chiếc đèn led có dạng hai hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15 cm, 18 cm, 21 cm, 24 cm. Tính diện tích hai hình vành khuyên đó.

Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài 5. Một tấm bìa tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm và 30 cm (H.5.17).

Công thức tính diện tích hình vành khuyên lớp 9 (chi tiết nhất)

Giả thiết rằng người ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 9 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ nhất và thứ hai), biết rằng xác xuất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên