Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết



Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải phương trình:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Giải

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ Phương trình có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 4, x2 = -5

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

⇒ Phương trình có 2 nghiệm:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x = 8

B. Bài tập

Câu 1: Số nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9 là

A.   0

B. 1                      

C. 2                     

D. 4

Giải

Điều kiện: x ≠ -2

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta thấy x = 17 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có nghiệm x = 17

Đáp án đúng là B

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về  nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

A.   Phương trình (1) vô nghiệm

B.    Phương trình (1có một nghiệm dương

C.   Phương trình (1) có một nghiệm âm

D.   Phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm trái dấu

Giải

Phương trình (1) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Điều kiện: x ≠ 2 và x ≠ 0

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta thấy x = 0 không thỏa mãn điều kiện → loại

Ta thấy x = -1thỏa mãn điều kiện → nhận

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -1

Đáp án đúng là C

Câu 3: Số nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

A.   0

B. 2                      

C. 3                     

D. 4

Giải

Phương trình (1) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Điều kiện: x ≠ -3 và x ≠ 1

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án đúng là A

Câu 4: Số nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

A.   0

B. 2                      

C. 1                     

D. 3

Giải

Điều kiện: x ≠ -3, x ≠ -2 và x ≠ 5

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Ta thấy x = -1 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có 1 nghiệm

Đáp án đúng là C

Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

A.   -2

B. -3                    

C. -6                    

D. -10

Giải

Vì x2 + x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình (1) luôn xác định với mọi x

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Đặt t = x2 + x + 1 (t > 0). Khi đó phương trình trở thành t2 – 6t – 7 = 0

Đây là phương trình bậc hai có: a – b + c = 0 nên có 2 nghiệm

t1 = -1(không thỏa mãn t  > 0), t2 = 7 (thỏa mãn t  > 0)

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = -3, x = 2

Tích hai nghiệm là: (-3).2 = - 6

Đáp án đúng là C

Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình   (1) là:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

A.   -5

B. -6                    

C. -8                    

D. -9

Giải

Phương trình (1) được viết lại là:

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Điều kiện: x ≠ -2 ; x ≠ -3 ; x ≠ -4 ; x ≠ -5 ; x ≠ -6 ; x ≠ -7

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 0 + (-9) = -9

Đáp án đúng là D

Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

A.   1

B. 2                      

C. 3                     

D. 4

Giải

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9

Phương trình (2) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9. Điều kiện: x ≠ -2

⇒ x2 + 2x + 4 = -4x - 8

⇔ x2+6x + 12=0 (vô nghiệm)

Phương trình (3) Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9. Điều kiện: x ≠ -2

⇒ x2 + 2x + 4 = 4x + 8

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hay, chi tiết - Toán lớp 9 (thỏa mãn x ≠ -2)

Đáp án đúng là B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7