Khám phá 3 trang 11 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính - Chân trời sáng tạo
Khám phá 3 trang 11 Chuyên đề Toán 12: Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Hoạt động khởi động (trang 6).
a) Nếu gọi x, y (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì x và y phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Lời giải:
a) Vì x, y (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua nên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Thương nhân mua tối đa 8 tấn trái cây nên x + y ≤ 8.
Số tiền mua x tấn trái cây loại A là 12x (triệu đồng).
Số tiền mua y tấn trái cây loại B là 20y (triệu đồng).
Vì tiền vốn là 120 triệu đồng nên 12x + 20y ≤ 120, tức là 3x + 5y ≤ 30.
Vậy x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn .
b) Lợi nhuận thương nhân thu được là F = 1,1x + 1,5y (triệu đồng).
Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:
F = 1,1x + 1,5y → max
với ràng buộc
Giải bài toán trên như sau:
Viết lại ràng buộc của bài toán thành
Tập phương án Ω của bài toán là miền tứ giác OABC như hình dưới đây với các đỉnh O(0; 0), A(8; 0), B(5; 3) và C(0; 6).
Giá trị của F tại các đỉnh:
F(0; 0) = 0;
F(8; 0) = 1,1 ∙ 8 + 1,5 ∙ 0 = 8,8;
F(5; 3) = 1,1 ∙ 5 + 1,5 ∙ 3 = 10;
F(0; 6) = 1,1 ∙ 0 + 1,5 ∙ 6 = 9.
Do đó, , đạt được khi x = 5, y = 3.
Vậy thương nhân nên mua 5 tấn trái cây loại A và 3 tấn trái cây loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất là 10 triệu đồng khi bán hết hàng đã thu mua.
Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính hay, chi tiết khác:
Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 12: Xét bài toán quy hoạch tuyến tính F = 2x + y → max, min....
Thực hành 2 trang 10 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 25x + 10y → min ....
Vận dụng trang 10 Chuyên đề Toán 12: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính F = 3x + 3y → max, min ....
Bài 1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 8x + 5y → max, min ....
Bài 2 trang 14 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 10x + 20y → min ....
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Vận dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu
Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều