Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I . Trắc nghiệm (3.0 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là

A. 3

B. 9

C. - 9

D. - 3 và 3

Câu 2: Biểu thức $\sqrt{4-8x}$ xác định khi

A. $x\ge 2$

B. $x\ge \frac{1}{2}$

C. $x\le 2$

D. $x\le \frac{1}{2}$

Câu 3: Căn thức $\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}$ bằng :

A. $\sqrt{2}-1$

B. $1-\sqrt{2}$

C. $-\sqrt{2}-1$

D. $\sqrt{2}+1$

Câu 4: Giá trị của biểu thức  A= $\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$bằng

A. 0

B. 2

C. $-2\sqrt{3}$

D. $2\sqrt{2}$

Câu 5: Rút gọn biểu thức  P= $\frac{6+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$ ta được P bằng

A. 2

B. $4+2\sqrt{3}$

C. $4-2\sqrt{3}$

D. 4

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức A= ${\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2$ - $\sqrt{120}$ bằng

A. 11

B. $\sqrt{11}$

C. $\sqrt{30}$

D. $11-2\sqrt{30}$

Câu 7: Kết quả phép trục căn thức biểu thức $\frac{2}{2 - \sqrt{5}}$  là

A. $2. \left(2 + \sqrt{5}\right)$

B. $2 + \sqrt{5}$

C. $-2.\left(2 + \sqrt{5}\right)$

D. 4

Câu 8: Biết $\sqrt{x^2}=13$ thì x bằng

A. 13

B. 169

C. - 169

D. ± 13.

Câu 9: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH.Trong các hệ thức sau , hệ thức nào sai ?

 A.    AH² = HB.HC 

B. AB² = BH.BC

C. AH.BC =AB.AC

D. AC² = BH.HC

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Khi đó SinC bằng

A. $\frac{AH}{AC}$

B. $\frac{AB}{AC}$

C. $\frac{AC}{BC}$

D. $\frac{AC}{AB}$

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2cm, HC = 8cm thì độ dài AB bằng

A. 16cm

B. $2\sqrt{5} cm$

C. $4\sqrt{5} cm$

D. 4 cm

Câu 12: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanB bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 13: Cho hình vẽ, tìm x:

A. 15

B. 12

C. 20

D. 24

Câu 14: Cho $c\text{os}\alpha \text{=}\frac{\text{2}}{\text{3}}$, khi đó sin $\alpha$ bằng

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 15: Một cột đèn cao 5m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60⁰. Bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài là

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{5}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{10}{\sqrt{2}}$

Phần II . Tự luận 

Câu 1: (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính

a) $2\sqrt{27}-5\sqrt{48}+3\sqrt{75}$

b) $\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}+\frac{4}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{20}$                     

Câu 2: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) $\sqrt{{\left(2x+1\right)}^2}=5$

b) $\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}-4=6$

Câu 3: (1,5 điểm)

         Cho biểu thức $\text{A\hspace{0.17em}}=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ (với $x>0;x\ne 1$)

a)    Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 1

Câu 4: (3,0 điểm) Cho $\text{ΔABC}$ vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) Cho biết BH = 18cm ; AH = 12 cm, tính độ dài CH và AC.

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N.

Chứng minh rằng : ${\text{BM.BA + CN.CA = BC}}^2-2{\text{AH}}^2$

c) Chứng minh rằng : $\text{AH= BC.cosB.cosC}$

Câu 5: (0,5 điểm)  Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn $\text{a+b+c=abc}$ .

Chứng minh rằng $\frac{\text{1}}{{\text{a}}^{\text{2}}\left(\text{1+bc}\right)}\text{+}\frac{\text{1}}{{\text{b}}^{\text{2}}\left(\text{1+ca}\right)}\text{+}\frac{\text{1}}{{\text{c}}^{\text{2}}\left(\text{1+ab}\right)}\le \frac{\text{1}}{\text{4}}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)(đề 1)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 2)

Phần I . Trắc nghiệm (3.0 điểm)

Câu 1. Căn bậc hai của 4 là

A. 2

B. -2 và  2

C. -2

D. -2 hoặc  2

Câu 2. Biểu thức $\sqrt{{\left(3-\sqrt{6}\right)}^2}$có giá trị là

A. $3-\sqrt{6}$

B. $3+\sqrt{6}$

C. $\sqrt{6}-3$

D. $-2\sqrt{6}$ 

Câu 3. Điều kiện để $\sqrt{4-6x}$ có nghĩa là

A. $x\ge \frac{4}{6}$

B. $x<\frac{4}{6}$

C. $x\le \frac{2}{3}$

D. $x>\frac{2}{3}$

Câu 4. Rút gọn biểu thức $\sqrt{(1-\sqrt{5}}{)}^2+1$, ta được kết quả là

A. $\sqrt{5}$

B. - 1

C. $-\sqrt{5}$

D. 1

Câu 5. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{1-\sqrt{5}}$ bằng

A. $-\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. - 2

Câu 6. Kết quả phép tính $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$ là 

A. 16

B. -4

C. 4

D. -16

Câu 7. Kết quả rút gọn biểu thức $\sqrt{9x^6{y}^4}$ với x < 0 là

A. - 3x³ y².

B. 3x³ y⁴.

C. 3 $\left|x^3\right|y^2$

D. -3xy²

Câu 8. Biểu thức $\frac{6}{5}{y}^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}$với y < 0 được rút gọn là

A. $-\frac{3}{5}y{x}^2$

B. $\frac{3}{5}\sqrt{y^2{x}^4}$

C. $\frac{3}{5}y{x}^2$

D. $\frac{3}{5}.\frac{x^2{y}^2}{\left|y\right|}$

Câu 9. Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

A. AH $= \frac{AB.AC}{BC}$

B. AB.BC = AC.AH

C. BC.AH= AB²+AC²

D. AC.AH = AB.BC

Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 1 cm, CH = 2 cm. Độ dài AH bằng

A. 1 cm

B. 2cm

C. 3cm

D. $\sqrt{2}$ cm

Câu 11. Giá trị của biểu thức sin36⁰ – cos54⁰ bằng

A. 2sin36⁰

B. 0

C. 1

D. 2cos54⁰

Câu 12. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 7 cm, HP = 9 cm. Độ dài MP bằng

A. 4,5cm

B. 63cm

C. 12cm

D. 14cm

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25; AC = 15, số đo của góc C (làm tròn đến độ) là

A. 53⁰ 

B. 52⁰

C. 51⁰

D. 54⁰

Câu 14. $∆$ABC vuông tại A có $\widehat{B}={30}^0$và BC = 18cm. Độ dài AC là

A. $6\sqrt{3}cm$

B. $9\sqrt{2}cm$

C. $9\sqrt{3}cm$

D. 9cm 

Câu 15. Một cột đèn cao 5m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60⁰. Bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài là

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{5}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{10}{\sqrt{2}}$

Phần II . Tự luận 

Câu 1: (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính

a) $A=2\sqrt{12}+\sqrt{{(\sqrt{3}+1)}^2}-5\sqrt{3}$

b) $B=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}-7\sqrt{\frac{1}{7}}+\frac{2}{\sqrt{3}+1}$

Câu 2: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) $\sqrt{{\left(5x+2\right)}^2}=3$

b) $\sqrt{4x+20}+3\sqrt{5+x}-4=6$

Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right).\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$(với $x>0,x\ne 1$).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị biểu thức P tại x = 3.

c) Tìm x để P < 1

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng AB và số đo $\widehat{\text{HCA}}$(làm tròn đến độ).

b)  Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K  ≠  A, K  ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK.

Chứng minh rằng: BD. BK = BH.BC

c)  Chứng minh rằng: $\text{BK=AB.cos}\widehat{ABD}+AD.\tan \widehat{ABD}$

Câu 5 (0.5 điểm)  Cho a, b, c là 3 số không âm thỏa mãn a + b + c = 4.

Chứng minh: $\sqrt{a(b+2c)}+\sqrt{b(c+2a)}+\sqrt{c(a+2b)}\le 4\sqrt{3}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)(đề 2)

Xem thêm đề thi Toán 9 Giữa kì 1 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bình Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Đồng Tháp

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Thừa Thiên Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hà Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Lạng Sơn

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Quảng Bình

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---