Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định)

Với đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{-2023}{x-2024}}$ là

A. $x\in ℝ.$

B. $x\ne 2024.$

C. x > 2024

D. x < 2024

Câu 2. Đường thẳng $y=m^{2}x+m-1$ song song với đường thẳng y = 4x + 1 khi

A. $m=\pm 2.$

B. m = 2

C. m = -2

D. m = 4

Câu 3: Tung độ giao điểm của parabol $y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+3$ là

A. 2 ; - 3

B. 2 ; $\frac{9}{2}$

C. 2 ; 4

D. $-3;\frac{9}{2}$

Câu 4: Cho phương trình $x^2-5x-m+1=0$ có nghiệm x = 3 . Giá trị của tham số m khi đó bằng

A. 5

B. -5

C. - 3

D. -12

Câu 5: Biết $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ x+2y=4\end{array}\right.$. Giá trị của biểu thức ${x_0}^2+{y_0}^2$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Biết $\widehat{B}=50°;\widehat{C}=60°$. Số đo $\widehat{BOC}$bằng

A. $70°$

B. $100°$

C. $120°$

D. $140°$

Câu 7: Một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ngoại tiếp đường tròn. Diện tích hình tròn đó là

A. $\pi \sqrt{3}c{m}^2$

B. $3\pi c{m}^2$

C. $\frac{3\pi }{2}c{m}^2$

D. $\frac{3\pi }{4}c{m}^2$

Câu 8: Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km . Bán kính Trái Đất (làm tròn đến km) xấp xỉ :

A. 6360 km

B. 6369 km

C. 6396 km

D. 6936 km

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức $\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=-3$.

2)  Rút gọn biểu thức $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}$ với $x\ge 0,x\ne 4$ .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và $\left(d\right):y=mx+m+1$ (với m là tham số)

        1) Biết $A\left(1;3\right)\in \left(d\right)$ , hãy xác định tung độ gốc của đường thẳng (d) .

        2) Tìm tất cả các giá trị của m để (d)  cắt (P)  tại hai điểm $\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$ thỏa mãn $y_1+2m{x}_2-y_2=4$.

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y=\frac{-2}{x}\\ y^2+xy=2.\end{array}\right.$

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ $HI\perp AC$ tại I. Vẽ cung tròn tâm H bán kính HI cắt AH tại D và cắt BC tại E. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tích phần hình tô đậm trong hình vẽ bên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

2) Cho đường tròn (O;R), dây cung BC  không đi qua tâm O. Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho điểm O nằm trong tam giác ABC và tam giác ABC không cân tại A. Kẻ đường kính AD, đường cao AH của tam giác ABC; gọi E  là hình chiếu vuông góc của B trên AD, N là hình chiếu vuông góc của D trên BC.

a) Chứng minh bốn điểm B, D, N, E  cùng thuộc một đường tròn và EN // AC

b) Chứng minh $\Delta HAB\backsim \Delta CAD$ và $AB.CD+AC.BD<4R^2.$

Bài 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình $x\left(x+\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}-10\right)=2\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}-8\right).$

2) Cho các số thực dương a, b,c  thoả mãn a+ b+ c = 1  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\frac{a}{a+\sqrt{a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{b+ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{c+ab}}.$

Đáp án Đề thi Học kì 2 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Nam Định hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Xuân Trường (Nam Định)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Vụ Bản (Nam Định)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Mỹ Lộc (Nam Định)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Hoàng Văn Thụ (Nam Định)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---