Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Mỹ Lộc (Nam Định)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 02-02 trên Shopee mall

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{-1}{\sqrt{2025-\text{x}}}$ là

A. x < 2025

B. x > 2025

C. $\text{x}\le 2025.$

D. $\text{x}\ne 2025.$

Câu 2. Biết đường thẳng y = 2x + b - 2 đi qua điểm A (1;3) thì tung độ gốc có giá trị là

A. 0

B. 1

C. - 2

D. 3

Câu 3.  Điều kiện để hàm số $\text{y}=(\text{m}-2024){\text{x}}^2$ nghịch biến với x > 0 là

A. $\text{m}\ge 2024$

B.m > 2024

C. m < 2024

D. $\text{m}\ne 2024$

Câu 4. Cho phương trình 2x - y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?

A. x - y = 5

B. -6x + 3y = 15

C. 6x + 15 = 3y

D. 6x - 15 = 3y

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình $\left({\text{x}}^2+\text{x}\right)\sqrt{\text{x}-2}=0$ là

A. $\left\{2\right\}$

B. $\left\{0; 2\right\}$

C. $\left\{-1; 2\right\}$

D. $\left\{0; -1; 2\right\}$

Câu 6. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh $4\sqrt{3}$cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\sqrt{3}$ cm

B. 2cm

C. 4cm

D. 6cm

Câu 7. Cho đường tròn (O; 3cm) và (O^’; 7cm) có OO^’ = 2cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc ngoài.

C. tiếp xúc trong.

D. đựng nhau.

Câu 8 . Một hình trụ có bán kính đáy là 2cm và diện tích xung quanh là $18\pi$cm². Khi đó, thể tích của hình trụ đã cho bằng

A. $9\pi c{m}^3.$

B. $18\pi c{m}^3.$

C. $18c{m}^3.$

D. $36\pi c{m}^3.$

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức:  $\sqrt{7-2\sqrt{12}}+\frac{2}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=-\sqrt{3}$

2) Rút gọn biểu thức: $\text{B}=\left(\frac{\sqrt{\text{x}}}{\text{x}-1}+\frac{\sqrt{\text{x}}}{\sqrt{\text{x}}-1}\right):\left(\frac{2}{\text{x}}-\frac{2-\text{x}}{\text{x}+\text{x}\sqrt{\text{x}}}\right)$; với $x > 0; x \ne 1$

Bài 2. (1,5 điểm)

1) Gọi x_1; x₂, (x₁ < x₂) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x² và y = 2x + 3. Tính giá trị biểu thức A = 2x₁ + x₂.

2) Cho phương trình x² – (2m + 2)x + m² + 2m = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁ – 2x₂ = 3m.

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2\text{x}-1}+\frac{\text{y}-1}{\text{y}+1}=2\\ 2\sqrt{2\text{x}-1}-\frac{3}{\text{y}+1}=3\end{array}\right.$

 Bài 4. (3,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $\text{BC}=4\sqrt{2}\text{cm}$. Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ cung tròn (C; CD) cắt BC tại E (hình vẽ). Tính diện tích phần giới hạn bởi BC, BD và cung tròn (C; CD)  (phần tô đậm, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

2) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AM, AN. Gọi H là giao điểm của AO và MN. Kẻ đường kính MD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C (C khác D). Gọi E là giao điểm của NC và AO. Gọi B và F là giao điểm của tia AO với đường tròn (O) (B nằm giữa A và F)

a. Chứng minh AH . AO = AB . AF và tứ giác ACHM nội tiếp.

b. Chứng minh ${\text{AE}}^2=\text{EC.NE}$ và $\frac{1}{\text{AE}}=\frac{1}{\text{AB}}+\frac{1}{\text{AF}}$.

Bài 5. (1,0 điểm).

     1) Giải phương trình: $\sqrt{x-2025}+3\sqrt{x+6}=3+\sqrt{\left(x-2025\right)\left(x+6\right)}$

     2) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c  = 1.

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Giáo án lớp 9 (các môn học)
• Giáo án điện tử lớp 9 (các môn học)
• Giáo án Toán 9
• Giáo án Ngữ văn 9
• Giáo án Tiếng Anh 9
• Giáo án Khoa học tự nhiên 9
• Giáo án Vật Lí 9
• Giáo án Hóa học 9
• Giáo án Sinh học 9
• Giáo án Địa Lí 9
• Giáo án Lịch Sử 9
• Giáo án GDCD 9
• Giáo án Tin học 9
• Giáo án Công nghệ 9
• Đề thi lớp 9 (các môn học)
• Đề thi Ngữ Văn 9 (có đáp án)
• Đề thi Toán 9 (có đáp án)
• Đề thi Tiếng Anh 9 mới (có đáp án)
• Đề thi Tiếng Anh 9 (có đáp án)
• Đề thi Khoa học tự nhiên 9 (có đáp án)
• Đề thi Lịch Sử và Địa Lí 9 (có đáp án)
• Đề thi GDCD 9 (có đáp án)
• Đề thi Tin học 9 (có đáp án)
• Đề thi Công nghệ 9 (có đáp án)