Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 40-41

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 40-41

Bài 34 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 0:50) : Tính tổng của các đa thức:

a) P = x ² y + xy ² – 5x ² y ² + x ³ và Q = 3xy ² – x ² y + x ² y ²

b) M = x ³ + xy + y ² – x ² y ² – 2 và N = x ² y ² + 5 – y ²

Lời giải:

a) Ta có: P = x ² y + xy ² – 5x ² y ² + x ³ và Q = 3xy ² – x ² y + x ² y ²

⇒ P + Q = (x ² y + xy ² – 5x ² y ² + x ³ ) + (3xy ² – x ² y + x ² y ² )

= x ² y + xy ² – 5x ² y ² + x ³ + 3xy ² – x ² y + x ² y ²

= x ³ +(– 5x ² y ² + x ² y ² )+ (x ² y – x ² y) + (xy ² + 3xy ² )

= x ³ – 4x ² y ² + 0 + 4xy ²

= x ³ – 4x ² y ² + 4xy ²

b) Ta có: M = x ³ + xy + y ² – x ² y ² – 2 và N = x ² y ² + 5 – y ²

⇒ M + N = (x ³ + xy + y ² – x ² y ² – 2) + (x ² y ² + 5 – y ² )

= x ³ + xy + y ² – x ² y ² – 2 + x ² y ² + 5 – y ²

= x ³ + (– x ² y ² + x ² y ² ) + (y ² – y ² ) + xy + (– 2 + 5)

= x ³ + 0 + 0 + xy + 3

= x ³ + xy + 3.

Bài 35 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 3:14) : Cho hai đa thức:

M = x ² – 2xy + y ² ;

N = y ² + 2xy + x ² + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.

Lời giải:

a) M + N = (x ² – 2xy + y ² )+ (y ² + 2xy + x ² + 1)

= x ² – 2xy + y ² + y ² + 2xy + x ² + 1

= (x ² + x ² ) + (y ² + y ² ) + (– 2xy+ 2xy) + 1

= 2x ² + 2y ² + 0 + 1

= 2x ² + 2y ² +1

b) M – N = (x ² – 2xy + y ² )– (y ² +2xy +x ² + 1)

= x ² – 2xy + y ² – y ² – 2xy – x ² – 1

= (x ² – x ² ) + (y ² – y ² ) + (– 2xy – 2xy) – 1

= 0 + 0 – 4xy – 1

= – 4xy – 1.

Bài 36 trang 41 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 7:46) : Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x ² + 2xy – 3x ³ + 2y ³ + 3x ³ – y ³ tại x = 5 và y = 4

b) xy – x ² y ² + x ⁴ y ⁴ – x ⁶ y ⁶ + x ⁸ y ⁸ tại x = –1 và y = –1

Lời giải:

a) Gọi A = x ² + 2xy – 3x ³ + 2y ³ + 3x ³ – y ³

Trước hết ta thu gọn đa thức :

A = x ² + 2xy – 3x ³ + 2y ³ + 3x ³ – y ³

= (– 3x ³ + 3x ³ ) + x ² + 2xy + (2y ³ – y ³ )

= 0 + x ² + 2xy + y ³ .

= x ² + 2xy + y ³ .

Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :

A = 5 ² + 2.5.4 + 4 ³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị biểu thức x ² + 2xy – 3x ³ + 2y ³ + 3x ³ – y ³ tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.

b)

Cách 1 : Gọi B = xy – x ² y ² + x ⁴ y ⁴ – x ⁶ y ⁶ + x ⁸ y ⁸

Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.

B = (–1).(–1) – (–1) ² .(–1) ² + (–1) ⁴ .(–1) ⁴ – (–1) ⁶ .(–1) ⁶ + (–1) ⁸ .(–1) ⁸

= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1

= 1

Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.

Có : B = xy – x ² y ² + x ⁴ y ⁴ – x ⁶ y ⁶ + x ⁸ y ⁸ = xy – (xy) ² + (xy) ⁴ – (xy) ⁶ + (xy) ⁸ = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

Bài 37 trang 41 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 13:49) : Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.

Lời giải:

Có nhiều cách viết, chẳng hạn:

    x ³ + x ² y – xy ²

    x ³ + xy + 1

    x + y ³ + 1

    .........

Bài 38 trang 41 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 15:29) : Cho các đa thức:

       A = x ² – 2y + xy + 1;

       B = x ² + y – x ² y ² – 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B;         b) C + A = B.

Lời giải:

Ta có : A = x ² – 2y + xy + 1; B = x ² + y – x ² y ² – 1

a) C = A + B = (x ² – 2y + xy + 1) + (x ² + y – x ² y ² – 1)

C = x ² – 2y + xy + 1 + x ² + y – x ² y ² – 1

C = (x ² + x ² ) + (– 2y + y) + xy – x ² y ² + (1 – 1)

C = 2x ² – y + xy – x ² y ² + 0

C = 2x ² – y + xy – x ² y ²

b) C + A = B ⟹ C = B – A

C = (x ² + y – x ² y ² – 1) – (x ² – 2y + xy + 1)

C = x ² + y – x ² y ² – 1 – x ² + 2y – xy – 1

C = (x ² – x ² ) + (y + 2y) – x ² y ² – xy + ( - 1 – 1)

C = 0 + 3y – x ² y ² – xy – 2

C = 3y – x ² y ² – xy – 2

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Bài 7: Đa thức một biến
• Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
• Luyện tập trang 46
• Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
• Ôn tập chương IV (Câu hỏi ôn tập - Bài tập)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---