Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình



Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 trang 52 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

Quảng cáo

a) 2x2 – 17x + 1 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

b) 5x2 – x – 35 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

c) 8x2 – x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

d) 25x2 + 10x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Lời giải

a) 2x2 – 17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Quảng cáo

Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

    x1 + x2 = -b/a = 17/2

    x1.x2 = c/a = 1/2.

b) 5x2 – x – 35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

    x1 + x2 = -b/a = 1/5

    x1.x2 = c/a = -35/5 = -7.

Quảng cáo

c) 8x2 – x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

    x1 + x2 = -b/a = -10/25 = -2/5

    x1.x2 = c/a = 1/25.

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, có Δ = b2 – 4ac.

Khi Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-et:

Giải bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không.  

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp


Tài liệu giáo viên