Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m

---

---

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Luyện tập trang 54 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 30 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a) x² – 2x + m = 0;

b) x² + 2(m – 1)x + m² = 0.

Lời giải

a) Phương trình x² – 2x + m = 0

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

⇒ Δ’ = (-1)² – 1.m = 1 – m

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

Khi đó, theo định lý Vi-et:

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

b) Phương trình x² + 2(m – 1)x + m² = 0

Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m² nên b’ = m-1

⇒ Δ’ = b'² – ac = (m – 1)² – m² = - 2m + 1.

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.

Khi đó, theo định lý Vi-et:

Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m².

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Bài 25 trang 52 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu có). ...

• Bài 26 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm ...

• Bài 27 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. ...

• Bài 28 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 29 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của ...

• Bài 30 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích ...

• Bài 31 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: ...

• Bài 32 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 33 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm là ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---