Bài 71 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 71 trang 50 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hình 15.

a) Chứng minh: CI AB.

b) Cho $\widehat{ACB}=40°$. Tính $\widehat{BID};\widehat{DIE}$

Lời giải:

a) Vì BE vuông góc với AC nên BE là đường cao của tam giác ABC

Vì AD vuông góc với BC nên AD là đường cao của tam giác ABC

Mà AD và BE cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABC

Do đó CI là đường cao thứ ba của tam giác ABC hay CI AB.

b) Xét tam giác BEC có: 

$\widehat{BEC}+\widehat{ECB}+\widehat{EBC}=180°$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Ta có: $\widehat{BEC}=90°$ (do BE vuông góc với AC)

$\widehat{ECB}=\widehat{ACB}=40°$

Thay số: $90°+40°+\widehat{EBC}=180°$

$\Rightarrow \widehat{EBC}=180°-90°-40°$

$\Rightarrow \widehat{EBC}=50°$

Vì $\widehat{EBC}$ chính là góc $\widehat{BID}\Rightarrow \widehat{BID}=50°$

Xét tam giác BID có $\widehat{DIE}$ là góc ngoài tam giác 

$\Rightarrow \widehat{DIE}=\widehat{IBD}+\widehat{IDB}$

Mà $\widehat{IBD}=50°$ (chứng minh trên) và $\widehat{IDB}=90°$ (do ID vuông góc với BC)

Thay số: $\widehat{DIE}=50°+90°=140°$

Vậy $\widehat{DIE}=140°$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 70 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó...

• Bài 71 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên, chứng minh...

• Bài 72 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của...

• Bài 73 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh ...

• Bài 74 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam...

• Bài 75 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình dưới. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng...

• Bài 76 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường...

• Bài 77 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của...

• Bài 78 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A ...

• Bài 79 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường ...

• Bài 80 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc B , C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao...

• Bài 81 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song...

• Bài 9.1 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau...

• Bài 9.2 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC không là tam giác cân...

• Bài 9.3 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có hai đường cao AH và BK...

• Bài 9.4 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A...

• Bài 9.5 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng cho một tam giác, tia phân giác...

• Bài 9.6 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---