Bài 9.5 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2



Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác, tia phân giác của một góc trong và hai tia phân giác của hai góc ngoài không kề với nó đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Giả sử hai tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O. Ta sẽ chứng minh AO là tia phân giác của góc A.

Kẻ các đường vuông góc OH, OI, OK từ O lần lượt đến các đường thẳng AB, BC, AC.

Vì BO là tia phân giác của góc HBC nên OH = OI (1)

Vì CO là tia phân giác của góc KCB nên OI = OK (2)

Từ (1) và (2) suy ra OI = OH = OK (3)

Từ (3) suy ra AO là tia phân giác của góc BAC và ta có điều phải chứng minh.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Quảng cáo

Mục lục Giải sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) theo chương:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-9-tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac.jsp