Bài 9.6 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Ta có AA′⊥ AB′ vì chúng là hai tia phân giác của hai góc kề bù. Tương tự AA′⊥ AC′. Vì qua A chỉ có một đường vuông góc với AA' nên ba điểm B', A, C' thẳng hàng và AA′⊥ B′C′, hay A'A là một đường cao của tam giác A'B'C'. Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được BB' và CC' là hai đường cao của tam giác A'B'C'.

Mặt khác theo cách chứng minh của bài 9.5 ta có AA', BB', CC' là ba tia phân giác của các góc A, B, C của tam giác ABC. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 70 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó...

• Bài 71 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên, chứng minh...

• Bài 72 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của...

• Bài 73 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh ...

• Bài 74 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam...

• Bài 75 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình dưới. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng...

• Bài 76 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường...

• Bài 77 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của...

• Bài 78 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A ...

• Bài 79 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường ...

• Bài 80 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc B , C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao...

• Bài 81 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song...

• Bài 9.1 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau...

• Bài 9.2 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC không là tam giác cân...

• Bài 9.3 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có hai đường cao AH và BK...

• Bài 9.4 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A...

• Bài 9.5 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng cho một tam giác, tia phân giác...

• Bài 9.6 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---