Bài 83 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài 83 trang 52 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, $\widehat{HAB}<\widehat{HAC}$(xét hai trường hợp: $\widehat{B}$ nhọn và $\widehat{B}$ tù).

Lời giải:

Ta có: AB < AC (gt) 

Nên HB < HC (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

+) Trường hợp $\widehat{B}$ nhọn

Trong tam giác ABC, ta có: AB < AC

Nên $\widehat{B}>\widehat{C}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Trong tam giác AHB, ta có $\widehat{AHB}=90°$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{HAB}=90°$ (tính chất tam giác vuông) (1)

Trong tam giác AHC, ta có: $\widehat{AHC}=90°$

$\Rightarrow \widehat{C}+\widehat{HAC}=90°$ (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{HAB}=\widehat{C}+\widehat{HAC}$

Mà $\widehat{B}>\widehat{C}$ nên $\widehat{HAB}<\widehat{HAC}$

Trường hợp $\widehat{B}$ tù: 

Vì điểm B nằm giữa H và C nên $\widehat{HAC}=\widehat{HAB}+\widehat{BAC}$

Vậy $\widehat{HAB}<\widehat{HAC}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 82 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M...

• Bài 83 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng

• Bài 84 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm...

• Bài 85 (trang 53 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho bốn điểm A, B, C, D như hình bên. Hãy tìm một điểm M...

• Bài 86 (trang 53 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau trong đó G la trọng tâm của tam giác ABC...

• Bài 87 (trang 53 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy...

• Bài 88 (trang 53 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng một chiếc thước thẳng có chia khoảng...

• Bài 89 (trang 53 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình dưới trong đó giao điểm O của hai đường thẳng a và b...

• Bài 90 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần...

• Bài 91 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài...

• Bài III.1 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn...

• Bài III.2 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE vuông góc...

• Bài III.3 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Ba đường phân giác AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại O...

• Bài III.4 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại B có góc B = 120^o...

• Bài III.5 (trang 54 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ đường cao AA₁ và BB₁...

• Bài III.6 (trang 55 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A = 130^o. Gọi C', B' là các điểm sao cho...

• Bài III.7 (trang 55 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC...

• Bài III.8 (trang 55 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---