Bài 90 trang 54 SBT Toán 7 Tập 2



Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

Bài 90 trang 54 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên).

Quảng cáo

a. Gọi M là một điểm của PA. Chứng minh rằng MA < MB

b. Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh rằng NB < NA

c. Gọi K là một điểm sao cho KA < KB. Hỏi rằng K nằm ở đâu: trong PA, PB hay trên d?

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a. Nối MA, MB. Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA.

Ta có: MB = MC + CB

mà CA = CB (tính chất đường trung trực)

Quảng cáo

Suy ra: MB = MC + CA (1)

Trong ΔMAC ta có:

MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

b. Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB.

Ta có: NA = ND + DA

mà DA = DB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: NA = ND + DB (3)

Trong ΔNDB, ta có:

NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB

c) Theo phần a và b; với điểm H bất kì ta có:

+ Nếu H nằm trong phần PA thì HA < HB.

+ Nếu H nằm trong phần PB thì HB < HA.

+ Nếu H nằm trên đường thẳng d thì HA = HB (tính chất đường trung trực)

Do đó, để KA < KB thì K nằm trong phần PA.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên