Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 1: Tứ giác

Bài 2 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.

b) Cho biết $\widehat{B}$ = 100^o, $\widehat{D}$ = 70^o, tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$.

Lời giải:

a) Ta có: BA = BC (giả thiết). 

Suy ra điểm B thuộc đường trung trực của AC.

Lại có: DA = DC (giả thiết). 

Suy ra điểm D thuộc đường trung trực của AC.

Vì B và D là 2 điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.

b) Xét ΔBAD và ΔBCD, ta có:

BA = BC (giả thiết)

DA = DC (giả thiết)

BD cạnh chung

Suy ra: ΔBAD = ΔBCD (c.c.c)

⇒ $\widehat{BAD}\text{}=\widehat{BCD}$

Mặt khác, ta có: $\widehat{BAD}\text{}+\widehat{BCD}\text{}+\widehat{ABC}+\text{}\widehat{A\text{}D\text{}C}$ = 360^o

Suy ra: $\widehat{BAD}\text{}+\widehat{BCD}$ = 360^o – $\left(\widehat{ABC}+\text{}\widehat{A\text{}D\text{}C}\right)$

2$\widehat{BAD}$ = 360^o – (100^o + 70^o) = 190^o

⇒$\widehat{BAD}$ = 190^o : 2 = 95^o

⇒$\widehat{BCD}$ = $\widehat{BAD}$ = 95^o.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 1 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài)...

• Bài 2 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA...

• Bài 3 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác...

• Bài 4 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng....

• Bài 5 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠A = 65^o, ∠B = 117^o, ∠C = 71^o. Tính số đo góc...

• Bài 6 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là...

• Bài 7 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại...

• Bài 8 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠A = 101^o, ∠B = 100^o. Các tia phân giác của...

• Bài 9 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn...

• Bài 10 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo...

• Bài 1.1 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠B = ∠A + 10^o, ∠C = ∠B + 10^o...

• Bài 1.2 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠C = 60^o, ∠D = 80^o...

• Bài 1.3 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có chu vi bằng 66cm. Tính độ dài AC...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---