Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 1: Tứ giác

Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Lời giải:

* Gọi $\widehat{A_1};\widehat{C_1}$ là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, $\widehat{A_2};\widehat{C_2}$ là góc ngoài tại đỉnh A và C.

Ta có: $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}$ = 180^o (2 góc kề bù)

⇒ $\widehat{A_2}$ = 180^o - $\widehat{A_1}$

Vì $\widehat{C_1}+\widehat{C_2}$ = 180^o (2 góc kề bù) ⇒ $\widehat{C_2}$ = 180^o - $\widehat{C{}_1}$

Suy ra: $\widehat{A_2}+\widehat{C_2}$ = 180^o - $\widehat{A_1}$ + 180^o - $\widehat{C_1}$ = 360^o – $\left(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\right)$(1)

* Trong tứ giác ABCD ta có:

$\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}+\text{}\widehat{D}$ = 360^o (tổng các góc của tứ giác)

⇒ $\widehat{B}+\widehat{D}$ = 360^o - $\left(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\right)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{A_2}+\widehat{C_2}$ = $\widehat{B}+\widehat{D}$( điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 1 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài)...

• Bài 2 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA...

• Bài 3 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác...

• Bài 4 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng....

• Bài 5 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠A = 65^o, ∠B = 117^o, ∠C = 71^o. Tính số đo góc...

• Bài 6 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là...

• Bài 7 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại...

• Bài 8 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠A = 101^o, ∠B = 100^o. Các tia phân giác của...

• Bài 9 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn...

• Bài 10 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo...

• Bài 1.1 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠B = ∠A + 10^o, ∠C = ∠B + 10^o...

• Bài 1.2 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠C = 60^o, ∠D = 80^o...

• Bài 1.3 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có chu vi bằng 66cm. Tính độ dài AC...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---