Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 1: Tứ giác

Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có $\widehat{A}$ = 110^o, $\widehat{B}$ = 100^o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính $\widehat{CED};\widehat{CF\text{}D}$.

Lời giải:

Trong tứ giác ABCD, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\text{}\widehat{D}$ = 360^o

⇒ $\widehat{C}\text{}+\text{}\widehat{D}$ = 360^o - ($\widehat{A}+\text{}\widehat{B}$) = 360^o – (110^o + 100^o) = 150^o

Do DE và CE lần lượt là tia phân giác của góc $\widehat{BCD};\widehat{CDA}$.

$\Rightarrow \widehat{ECD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD};\widehat{CDE}=\frac{1}{2}\widehat{CDA}$

$\Rightarrow \widehat{ECD}+\widehat{CDE}=\frac{\widehat{BCD}+\text{}\widehat{CDA}}{2}=\frac{{150}^0}{2}={75}^0$

Trong ΔCED ta có:

$\widehat{CED}$ = 180^o – ($\widehat{ECD}\text{}+\text{}\widehat{CDE}$) = 180^o – 75^o = 105^o

DE ⊥ DF (tính chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ $\widehat{E\text{}D\text{}F}$ = 90^o

CE ⊥ CF (tính chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ $\widehat{ECF}$ = 90^o

Trong tứ giác CEDF, ta có: $\widehat{DEC}+\widehat{ED\text{}F}+\widehat{DFC}+\text{}\widehat{EC\text{}F}$ = 360^o

⇒ $\widehat{DF\text{}C}$ = 360^o - ($\widehat{DEC}+\widehat{ED\text{}F}+\text{}\widehat{EC\text{}F}$) 

= 360^o - (105^o + 90^o + 90^o) = 75^o

Vậy $\widehat{CED}={105}^0;\widehat{CF\text{}D}={75}^0$.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 1 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tai mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài)...

• Bài 2 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA...

• Bài 3 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác...

• Bài 4 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng....

• Bài 5 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠A = 65^o, ∠B = 117^o, ∠C = 71^o. Tính số đo góc...

• Bài 6 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là...

• Bài 7 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại...

• Bài 8 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠A = 101^o, ∠B = 100^o. Các tia phân giác của...

• Bài 9 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn...

• Bài 10 (trang 80 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo...

• Bài 1.1 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠B = ∠A + 10^o, ∠C = ∠B + 10^o...

• Bài 1.2 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có ∠C = 60^o, ∠D = 80^o...

• Bài 1.3 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có chu vi bằng 66cm. Tính độ dài AC...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---