Giải sgk Toán 8 trang 86 (mới)

Giải bài tập Toán 8 trang 86 Tập 2 chương trình sách mới Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức:

Giải sgk Toán 8 trang 86 (mới)

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 86 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 86 Tập 2 (sách cũ)

Bài 2.3 trang 86 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Vì OM ⊥ AB và ON ⊥ CD, mà AB // CD nên ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Mặt khác, do AB // CD nên theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{O M}{O N} = \frac{M A}{N C}$ hay $\frac{O M}{O N} = \frac{M B}{N D}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{M A}{N C} = \frac{M B}{N D} = \frac{M A + M B}{N C + N D} = \frac{A B}{C D}$

$\Rightarrow \frac{O M}{O N} = \frac{A B}{C D}$ . (điều phải chứng minh).

b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại E, cắt BC tại F.

Áp dụng kết quả chứng minh ở bài 14 ta có:

OE = OF.

Từ đó, ta có:

S_AEO = S_BFO (1) (hai tam giác có cùng đường cao và hai đáy bằng nhau);

S_DEO = S_CFO (2)

Từ (1) và (2) suy ra: S_OAD = S_OBC (3)

Suy ra: OH.AD = OK.BC

$\Leftrightarrow \frac{O H}{O K} = \frac{B C}{A D}$ (điều phải chứng minh).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.