Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 85 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 85. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 85 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 85 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 85 (sách cũ)

Bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12). Chứng minh rằng:

a. MN // AB

b. $M N = \frac{C D - A B}{2}$

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Quảng cáo

a) Gọi P là trung điểm của AD, nối PM.

Trong ΔDAB ta có: $\frac{P A}{A D} = \frac{1}{2}; \frac{B M}{B D} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra: $\frac{P A}{A D} = \frac{B M}{B D}$ .

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔACD, ta có $\frac{A P}{A D} = \frac{1}{2}; \frac{A N}{A C} = \frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{A P}{A D} = \frac{A N}{A C}$ .

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Lại có AB // CD (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.

b) Vì PM là đường trung bình của ∆DAB nên:

$P M = \frac{A B}{2}$ (tính chất đường trung bình tam giác).

Vì PN là đường trung bình của ΔACD nên:

$P N = \frac{C D}{2}$ (tính chất đường trung hình tam giác).

Mà PN = PM + MN.

Suy ra: $M N = P N - P M = \frac{C D}{2} - \frac{A B}{2} = \frac{C D - A B}{2}$ (điều phải chứng minh).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.