Giải sgk Toán 8 trang 85 Tập 2 (mới)

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 85 Tập 2 Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 85 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách mới)

- Toán lớp 8 trang 85 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách cũ)

Bài 12 trang 85 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm

a. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.

b.So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu của CD và AB

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:

AC = BD    (1)

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AC = BD (chứng minh trên)

AD = BC (hình thang ABCD cân)

Cạnh CD chung.

Do đó ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Suy ra: $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

Hay $\widehat{OCD}=\widehat{ODC}$ .

Suy ra tam giác OCD cân tại O.

Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB

Ta có: $AN=BM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD$

Mà OA = OB ⇒ OM = ON

Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO

Trong ΔOCD, ta có: $\frac{MO}{MD}=\frac{NO}{NC}=\frac{1}{3}$ .

Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)

Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM

Trong ΔOCD, ta có: MN // CD

Suy ra: $\frac{OM}{OD}=\frac{MN}{CD}$ (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: $\frac{MN}{CD}=\frac{OM}{4OM}=\frac{1}{4}$

Suy ra: MN = $\frac{1}{4}$ CD = $\frac{1}{4}$. 5,6 = 1,4 (cm).

Ta có: MB = MD (gt)

Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM

Lại có: AB // CD (gt) và MN //CD.

Suy ra: MN // AB.

Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:

$\frac{OM}{OB}=\frac{MN}{AB}$ (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: $\frac{MN}{AB}=\frac{OM}{2OM}=\frac{1}{2}$ .

Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm).

b) Ta có: $\frac{CD\text{}-AB}{2}=\frac{5,6-2,8}{2}=1,4cm$

Mà MN = 1,4 cm.

Vậy $MN\text{}=\frac{CD-AB}{2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 6 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D...

• Bài 7 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình vẽ bên...

• Bài 8 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A...

• Bài 9 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo...

• Bài 10 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với...

• Bài 11 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E...

• Bài 12 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD...

• Bài 13 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các...

• Bài 14 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau...

• Bài 15 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là m, n, p. Hãy dựng đoạn ...

• Bài 16 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Hãy đựng đoạn...

• Bài 2.1 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình bs.1 cho biết AB // CD, O ∈ MN...

• Bài 2.2 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN...

• Bài 2.3 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---