Giải sgk Toán 8 trang 85 Tập 2 (mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 85 Tập 2 Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 85 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách mới)

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 85 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách cũ)

Bài 12 trang 85 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm

a. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.

b.So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu của CD và AB

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:

AC = BD (1)

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AC = BD (chứng minh trên)

AD = BC (hình thang ABCD cân)

Quảng cáo

Cạnh CD chung.

Do đó ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Suy ra: $\hat{A C D} = \hat{B D C}$

Hay $\hat{O C D} = \hat{O D C}$ .

Suy ra tam giác OCD cân tại O.

Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB

Ta có: $A N = B M = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} B D$

Mà OA = OB ⇒ OM = ON

Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO

Trong ΔOCD, ta có: $\frac{M O}{M D} = \frac{N O}{N C} = \frac{1}{3}$ .

Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)

Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM

Trong ΔOCD, ta có: MN // CD

Suy ra: $\frac{O M}{O D} = \frac{M N}{C D}$ (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: $\frac{M N}{C D} = \frac{O M}{4 O M} = \frac{1}{4}$

Suy ra: MN = $\frac{1}{4}$ CD = $\frac{1}{4}$ . 5,6 = 1,4 (cm).

Ta có: MB = MD (gt)

Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM

Lại có: AB // CD (gt) và MN //CD.

Suy ra: MN // AB.

Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:

$\frac{O M}{O B} = \frac{M N}{A B}$ (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: $\frac{M N}{A B} = \frac{O M}{2 O M} = \frac{1}{2}$ .

Quảng cáo

Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm).

b) Ta có: $\frac{C D - A B}{2} = \frac{5, 6 - 2, 8}{2} = 1, 4 c m$

Mà MN = 1,4 cm.

Vậy $M N = \frac{C D - A B}{2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.