Bài 42 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 42 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x:

.

a. Giải phương trình khi a = - 3;

b. Giải phương trình khi a = 1;

c. Giải phương trình khi a = 0;

d. Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = là nghiệm.

Lời giải:

a. Khi a = - 3, ta có phương trình:

⇔ (3 – x)(x – 3) + (x + 3)² = -24

⇔ 3x – 9 – x² + 3x + x² + 6x + 9 = -24

⇔ 12x = - 24

⇔ x = -2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

b. Khi a = 1, ta có phương trình:

⇔ (x + 1)² + (x – 1)(1 – x) = 4

⇔ x² + 2x + 1 + x – x² – 1 + x = 4

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Khi a = 0, ta có phương trình:

⇒ -x² + x² = 0

⇒ 0x² = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ≠ 0

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ ℝ và x ≠ 0.

d. Thay x = vào phương trình, ta có:

⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)

⇔ 2a + 1 + 4a² + 2a + 2a – 1 – 4a² + 2a = 12a² + 4a

⇔ 12a² – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0

⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0

⇔ a = 0 (thỏa mãn) hoặc a = (thỏa mãn)

Vậy khi a = 0 hoặc a = thì phương trình có nghiệm x =

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 35 (trang 11 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây...

• Bài 36 (trang 11 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Khi giải phương trình (2 - 3x)/(- 2x - 3) = (3x + 2)/(2x + 1)...

• Bài 37 (trang 11 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Các khẳng định sau đây đúng hay sai...

• Bài 38 (trang 12 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 39 (trang 12 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): a. Tìm x sao cho biểu thức (2x² - 3x - 2)/(x² - 4) bằng 2...

• Bài 40 (trang 12 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 41 (trang 13 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 42 (trang 13 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho phương trình ẩn x...

• Bài 5.1 (trang 13 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---