Bài 14 trang 166 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 14 trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}={60}^o$ và BC = 2a (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành.

Lời giải:

Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh huyền BC ta được hai hình nón có đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB = BC.cosB = 2a.cos60° = 2a.$\frac{1}{2}$ = a

AC = BC.sinB = 2a.sin60° = 2a.$\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $a\sqrt{3}$

AB.AC = AH.BC => AH = $\frac{AB.AC}{BC}=\frac{a.a\sqrt{3}}{2a}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Diện tích xung quanh hình tạo thành là:

S = π.AH.AB + π.AH.AC = π.AH.(AB + AC) = $\pi .\frac{a\sqrt{3}}{2}\left(a+a\sqrt{3}\right)$ = $\frac{\pi a^2\left(3+\sqrt{3}\right)}{2}$ (đơn vị diện tích)

Thể tích hình tạo thành là:

V = $\frac{1}{3}$πAH².BH + $\frac{1}{3}$πAH².HC = $\frac{1}{3}$πAH².BC = $\frac{1}{3}\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2.2a$ = $\frac{\pi a^3}{2}$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 14 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A,...

• Bài 15 (trang 166 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cắt bỏ hình quạt ...

• Bài 16 (trang 167 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một chiếc cốc dạng hình nón,...

• Bài 17 (trang 167 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Người ta minh họa một ...

• Bài 18 (trang 167 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Diện tích toàn phần của ...

• Bài 19 (trang 167 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hình bình hành ABCD...

• Bài 20 (trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hình 98 có một hình nón,...

• Bài 21 (trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Nếu chiều cao và bán kính...

• Bài 22 (trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Từ một hình nón, người thợ...

• Bài 23 (trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hình 99 là một hình nón...

• Bài 24 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một hình trụ có bán kính...

• Bài 25 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ...

• Bài 26 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hình 101 có một hình nón,...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---