Bài 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 40 trang 57 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x₂ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a. Phương trình x² +mx -35 =0 có nghiệm x₁ =7

b. Phương trình x² -13x+m=0 có nghiệm x₁ =12,5

c. Phương trình 4x² +3x – m² +3m =0 có nghiệm x₁ =-2

d. Phương trình 3x² -2(m -3)x +5 =0 có nghiệm x₁ =1/3

Lời giải:

a. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁x₂ =-35

Suy ra 7x₂ =-35 ⇔ x₂ =-5

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁ + x₂ =-m

Suy ra: m=-7 +5 ⇔ m =-2

Vậy với m =-2 thì phương trình x² + mx - 35 = 0 có hai nghiệm x₁ =7, x₂ =-5

Quảng cáo

b. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁ + x₂ =13

Suy ra 12,5 + x₂ = 13 ⇔ x₂ = 0,5

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁x₂ = m

Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m =6,25

Vậy với m = 6,25 thì phương trình x² -13x + m = 0 có hai nghiệm

x₁ =12,5 ,x₂ =0,5

c) Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁ + x₂ = - 3/4

Suy ra: -2 + x₂ = - 3/4 ⇔ x₂ = -3/4 + 2 = 5/4

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁x₂ = (-m²+3m)/4

Suy ra: -2. 5/4 = (-m²+3m)/4 ⇔ m² -3m -10 =0

Quảng cáo

Δ= (-3)² -4.1.(-10) =9+40 =49

√Δ =√49 =7

m₁ =(3 +7)/(2.1) =5 ; m₂ =(3 -7)/(2.1) =-2

Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4x² +3x – m² +3m = 0 có hai nghiệm x₁ =-2 , x₂ =5/4

d) Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁x₂ =5/3

Suy ra: 1/3 .x₂ = 5/3 ⇔ x₂ =5/3 : 1/3 =5/3 .3=5

cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁ + x₂ =[2(m -3)]/3

Suy ra: 1/3 +5 = [2(m -3)]/3 ⇔ 2(m -3) =16 ⇔ m-3=8 ⇔ m=11

Vậy với m = 11 thì phương trình 3x² -2(m -3)x +5 =0 có hai nghiệm x₁ = 1/3 , x₂ = 5

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.