Bài 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 41 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a. u +v =14, uv =40 b. u +v =-7, uv =12

c. u +v =-5, uv =-24 d. u +v =4, uv =19

e. u – v =10, uv =24 f. u² + v² =85,uv =18

Lời giải:

a) Hai số u và v với u +v =14 và uv =40 nên nó là nghiệm của phương trình x² -14x + 40=0

Δ’= (-7)² – 1.40=49 -40 =9 > 0

√Δ' = √9 =3

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy u=10, v=4 hoặc u = 4, v = 10

Quảng cáo

b. Hai số u và v với u +v =-7 và uv =12 nên nó là nghiệm của phương trình x² +7x + 12=0

Δ= (7)² – 4.1.12=49 -48=1 > 0

√Δ =√1 =1

Vậy u=-3,v=-4 hoặc u=-4,v=-3

c. Hai số u và v với u +v =-5 và uv =-24 nên nó là nghiệm của phương trình x² +5x -24 =0

Δ= (5)² – 4.1.(-24)= 25 +96=121 > 0

√Δ = √121 =11

Vậy u = 3, v = -8 hoặc u = -8, v = 3

Quảng cáo

d. Hai số u và v với u +v =4 và uv =19 nên nó là nghiệm của phương trình x² - 4x +19 = 0

Δ’= (-2)² – 1.19= 4 - 19=-15 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện bài toán

e. Ta có:

u - v = 10 ⇒ u + (-v) = 10

u.(-v) = -uv = -24

Do đó, u, -v là nghiệm của phương trình: x² - 10x - 24 = 0

Δ’= (-5)² – 1.(-24)= 25 +24=49 > 0

√Δ' = √49 =7

Vậy u = 12 , -v = -2 hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12 , v = 2 hoặc u = -2 , v = -12

f. Hai số u và v với u² + v² =85 và uv =18 suy ra : u²v²=324 nên u² và v² là nghiệm của phương trình x² -85x +324 =0

Δ= (-85)² – 4.1.324= 7225 – 1296=5929 > 0

√Δ = √2959 =77

Ta có: u² =81 ,v² =4 suy ra: u =±9 ,v=± 2

hoặc u² =4 ,v² =81 suy ra: u =±2 ,v=± 9

Vậy nếu u=9 thì v=2 hoặc u=-9 ,v=-2

nếu u=2 thì v=9 hoặc u= -2 ,v=-9

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):

Săn shopee siêu SALE :

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.