Bài 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2



Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 41 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a. u +v =14, uv =40     b. u +v =-7, uv =12

c. u +v =-5, uv =-24     d. u +v =4, uv =19

e. u – v =10, uv =24     f. u2 + v2 =85,uv =18

Lời giải:

a) Hai số u và v với u +v =14 và uv =40 nên nó là nghiệm của phương trình x2 -14x + 40=0

Δ’= (-7)2 – 1.40=49 -40 =9 > 0

√Δ' = √9 =3

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy u=10, v=4 hoặc u = 4, v = 10

Quảng cáo

b. Hai số u và v với u +v =-7 và uv =12 nên nó là nghiệm của phương trình x2 +7x + 12=0

Δ= (7)2 – 4.1.12=49 -48=1 > 0

√Δ =√1 =1

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy u=-3,v=-4 hoặc u=-4,v=-3

c. Hai số u và v với u +v =-5 và uv =-24 nên nó là nghiệm của phương trình x2 +5x -24 =0

Δ= (5)2 – 4.1.(-24)= 25 +96=121 > 0

√Δ = √121 =11

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy u = 3, v = -8 hoặc u = -8, v = 3

Quảng cáo

d. Hai số u và v với u +v =4 và uv =19 nên nó là nghiệm của phương trình x2 - 4x +19 = 0

Δ’= (-2)2 – 1.19= 4 - 19=-15 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện bài toán

e. Ta có:

u - v = 10 ⇒ u + (-v) = 10

u.(-v) = -uv = -24

Do đó, u, -v là nghiệm của phương trình: x2 - 10x - 24 = 0

Δ’= (-5)2 – 1.(-24)= 25 +24=49 > 0

√Δ' = √49 =7

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy u = 12 , -v = -2 hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12 , v = 2 hoặc u = -2 , v = -12

f. Hai số u và v với u2 + v2 =85 và uv =18 suy ra : u2v2=324 nên u2 và v2 là nghiệm của phương trình x2 -85x +324 =0

Δ= (-85)2 – 4.1.324= 7225 – 1296=5929 > 0

√Δ = √2959 =77

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: u2 =81 ,v2 =4 suy ra: u =±9 ,v=± 2

hoặc u2 =4 ,v2 =81 suy ra: u =±2 ,v=± 9

Vậy nếu u=9 thì v=2 hoặc u=-9 ,v=-2

nếu u=2 thì v=9 hoặc u= -2 ,v=-9

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp


Tài liệu giáo viên