Bài 53 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 53 trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp:

a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm;

b) Một hình vuông có cạnh là 4cm;

c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm.

Lời giải:

a)

Cạnh lục giác đều nội tiếp trong đường tròn (O; R) bằng bán kính R. Vì cạnh lục giác đều là 4cm nên AB = 4cm

Xét tam giác OAB có:

OA = OB (cùng bằng R)

$\widehat{AOB}=\frac{{360}^o}{6}={60}^o$

Do đó, tam giác OAB đều

=> R = OA = OB = AB = 4cm

Chu vi đường tròn là:

C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm)

b)

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có đường kính là đường chéo của hình vuông

Độ dài đường chéo hình vuông có cạnh bằng 4cm là:

AC = $\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}$ (cm) (định lí Py-ta-go)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

R = $\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ (cm)

Chu vi đường tròn là: C = 2πR = 2π.$2\sqrt{2}$ = 4π$\sqrt{2}$ (cm)

c)

Vì tam giác đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm ba đường cao, ba đường trung tuyến nên bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng $\frac{2}{3}$ đường cao của tam giác đều

Xét tam giác AHB vuông tại H  (do AH là đường cao)

AH = AB.$\sin \widehat{B}$ = 6.sin60° = $6.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ (cm)

Bán kính R = $\frac{2}{3}$AH = $\frac{2}{3}.3\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ (cm)

Chu vi đường tròn là: C = 2πR = 2π.$2\sqrt{3}$ = $4\sqrt{3}\pi$ (cm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 52 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn có bán ...

• Bài 53 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính độ dài đường tròn ...

• Bài 54 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xích Đạo là một đường tròn ...

• Bài 55 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Mát-xcơ-va có vĩ độ ...

• Bài 56 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hãy so sánh độ dài ba đường ...

• Bài 57 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Các tam giác trong hai hình ...

• Bài 58 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Vẽ hình quả trứng (h.9)...

• Bài 59 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính độ dài cung ...

• Bài 60 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác cân ABC có ...

• Bài 61 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong dân gian Việt Nam có ..

• Bài 62 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trái Đất quay xung quanh ...

• Bài 9.1 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính chu vi của hình bên ...

• Bài 9.2 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính chu vi của hình cánh hoa ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---