Bài 60 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 60 trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC có $\widehat{B}={120}^o$, AC = 6cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải:

Xét đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC

Do tam giác ABC cân có $\widehat{B}={120}^o$ nên tam giác ABC cân tại B

=> $\widehat{A}=\widehat{C}=\frac{{180}^o-{120}^o}{2}={30}^o$

Kẻ BH vuông góc với AC tại H

Do đó, BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó, H là trung điểm của AC

=> AH = HC = $\frac{1}{2}$AC = $\frac{1}{2}$.6 = 3 (cm)

Xét tam giác BHA vuông tại H có:

AB = $\frac{AH}{\cos A}=\frac{3}{cos{30}^o}=\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}$ (cm)

Xét đường tròn (O) có:

$\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $\widehat{AOB}=2\widehat{C}$ = 2.30° = 60°

OA = OB (cùng bằng bán kính)

Do đó, tam giác OAB đều

=> R = OA = OB = AB = $2\sqrt{3}$

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: C = 2πR = 2π.$2\sqrt{3}$ = $4\pi \sqrt{3}$ (cm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 52 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn có bán ...

• Bài 53 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính độ dài đường tròn ...

• Bài 54 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xích Đạo là một đường tròn ...

• Bài 55 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Mát-xcơ-va có vĩ độ ...

• Bài 56 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hãy so sánh độ dài ba đường ...

• Bài 57 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Các tam giác trong hai hình ...

• Bài 58 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Vẽ hình quả trứng (h.9)...

• Bài 59 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính độ dài cung ...

• Bài 60 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác cân ABC có ...

• Bài 61 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong dân gian Việt Nam có ..

• Bài 62 (trang 110 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trái Đất quay xung quanh ...

• Bài 9.1 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính chu vi của hình bên ...

• Bài 9.2 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính chu vi của hình cánh hoa ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---